دانلود تحقیق و مقاله ریاضیات - آمار【دانش آموزی، دانشجویی】

برد نمونه ساده ترین روش اندازه گیری واریانس نمونه تفریق کوچکترین مقدار نمونه از بزرگترین مقدار آن نمونه می باشد. این مقدار که با حرفشان داده می شود، بود نمونه نامیده می شوند. R مورد استفاده در جدول 4-2 را برای کمک به تصریح پهنای رده احتمالی برای توزیع فراوانی به یاد آورید. این برد در روند کنترل کیفی از جمله نمونه های کوچک بسیار مفید است، با اینحال از جائیکه تنها دو مشاهده برای ...

انسان‌ برای‌ رفع‌ نیازهای‌ خویش‌ سیستم‌ های‌ متنوعی‌ اعم‌ از تولیدی‌ و خدماتی‌ را بوجود آورده‌ است‌ . این‌سیستمها در طول‌ زمان‌ رشد و توسعه‌ یافته‌اند و به‌ نوبه ‌ خود مسائل‌ و مشکلات‌ مختلفی‌ را هم‌ ایجاد نموده‌اند.از طرف‌ دیگر پیچیدگی‌ های‌ این‌ سیستم‌ ها فرایند تصمیم‌گیری‌ ، هدایت‌ و کنترل‌ را برای‌ افراد مسئول‌ بسیارحساس‌ و مشکل‌ ساخته‌ است‌ . لذا برای‌ حل‌ مسائل‌ و مشکلات‌ ...

هندسه‌ی شبکه‌های فضایی- تفکر در سه بعد معماران و احتمالاً بیش از آنان مهندسان، برای پوشش دهانه‌های مختلف به سازه‌های مسطح از قبیل تیرها، خرپاها و قاب‌های مسطح فکر می‌کنند. در بیشتر موارد در صورتی که طراحی به صورت سه بعدی انجام شود و برای دهانه‌‌های متوسط و دهانه‌های بلدن از سازه‌های فضایی استفاده شود، مزایای بیشتری به دست می‌آید. این کار به ویژه در شرایطی که ساختمان تحت تأثیر ...

هندسه در راز و رمزهای دینی بررسی تطبیقی دایره به عنوان نماد دینی در تمدن‌های بین‌النهرین، ایران، آیین بودایی هند و چین مقدمه: در جهان باستان، اعتقادات دینی و اسطوره‌ای سر منشأ بسیاری حرکت‌های انسانی بود. درون و ذات هر پدیده‌ای که رخ می‌داد به نوعی به اسطوره و دین پیوند می‌خورد و هنر بهترین وسیله برای نمایش این تفکر دینی و اسطوره‌ای بود. در هنر باستانی، برخی نقش‌ها و نمادها صرفا ...

هندسه ترسیمی: نقطه: کوچکترین جزء هندسی که از برخورد دو خط بوجود می آید. خط: مکان هندسی مجموعه نقاط را خط می گویند. نکته1: فصل مشترک دو خط یک نقطه و فصل مشترک دو صفحه یک خط و فصل مشترک دو فضا یک صفحه است. روش تقسیم کردن یک پاره خط به چند قسمت مساوی: ابتدا پاره خط مورد نظر را با طول معلوم ترسیم می کنیم رئوس آنرا با دو حرف A وB مشخص می کنیم از یکی از دو نقطه A یا B خط کمکی با طول و ...

مقدمه وسایل نقلیه : هدف ما از اجرای این پروژه بررسی در مورد بیشترین وسایل نقلیه موجود در شهر، کیفیت وبرتری وسیله نقلیه ، افزایش درصد تصادفات وسیله نقلیه مورد نظر برای استفاده شخصی خود وخانواده واز این قبیل سوالات که با بررسی های انجام شده ونتایج آماری کم از حدود پنجاه نفر دانش آموز به عمل آمده در قالب نمودار های آماری بیان کردیم که آن را خدمت دبیر محترم ودوستان عزیر ارائه می ...

گام اول : مقدمه هدف از این پروژه بررسی عمل کرد دانش آموزان تمام پایه های دبیرستان نجمه ( غیر از رشته انسانی ) در درس فیزیک است . برای انجام این پروژه کل داده ها 100 نفر بود در این بین تنها 26 نفر را به عنوان نمونه تصادفی انتخاب کردیم پس نمرات سه ترم اول ، و دوم و سالانه هر فرد را یاداشت کردیم . بخواهی هر ترم جدول فراوای که شامل طول دسته ، فراوانی ، مرکز دسته و ... است را رسم ...

منطق فازی: منطق به کار رفته در بیشتر آیات قرآن ابتدا به چند تعریف زیر توجه کنید. منطق کلاسیک: منطقی ست که در آن گزاره ها فقط ارزش راست یا دروغ دارند که آنرا منطق ۰ و ۱ می نامند. منطق چند مقداره: منطقی که علاوه بر ۰ و ۱ چند مقدار دیگر را نیز اختیار می کند. منطق بینهایت مقداره: در این منطق ارزش گزاره ها می تواند هر عدد حقیقی بین ۰ تا ۱ باشد. منطق فازی: نوعی از منطق بینهایت مقداره ...

فصل اول معادلات گویا، اصم و نامعادله بخش اول: تعیین علامت چندجمله‌ای‌ها تعریف: منظور از تعیین علامت چندجمله‌ای، آن است که بدانیم آن چندجمله‌ای به ازای چه مقادیری برای متغیر آن (x) مثبت یا منفی یا صفر است. الف) تعیین علامت دو جمله‌ای درجه اول: ابتدا ریشه آن را بدست می‌آوریم. سپس در جدول زیر علامت آن را تعیین می‌کنیم. + x1 - x موافق ضریب x | مخالف ضریب x p مثال) تعیین علامت کنید. ...

موضوعات حوزه زمان اضافه 1-5 مقدمه دراین فصل مطالبی خاص و مدرن درباره حوزه زمانی ارائه می‌کنیم. فصل 6 به یکی از جالبترین ومفیدترین موضوعات درباره حوزه زمانی، مدلهای فضای حالتها اختصاص دارد. بنابراین ما دراین فصل درمورد مدلهای فضای حالتها وموضوعات مربوط به آن که بسیارهستند بحث خواهیم کرد. این فصل شامل بخشهایی از موضوعات مستقل است که به ترتیب مورد بررسی قرارمی گیرد. اغلب این بخشها ...

منحنی‌ها در حالت کلّی – فرم پارامتری یک منحنی: در ابتدا می‌خواهیم فرم پارامتری یک منحنی را مشخص کنیم. لذا لازم است که درشروع، پارامتر را معرفی می‌کنیم: فرض می‌کنیم c نمودار تابع پیوسته‌ی و p یک نقطه‌ی متغیر روی این منحنی باشد. t را به عنوان یک پارامتر انتخاب می‌کنیم، هرگاه تغییر مکان، نقطه‌ی p روی منحنی c به‌وسیله‌ی t به طور منحصر به فردی تعیین گردد. مثلاً در شکل فوق، می‌توان ...

مقدمه‌ای از معادلات دیفرانسیل معمولی» یک معادله دیفرانسیل معمولی هست رابطه‌ای بین یک تابع و مشتقل های آن و متغیرهای مستقل که به آنها بستگی دارند، فرم کلی از یک معادله دیفرانسیل معمولی عبارتست از (6.1) وقتی که تا مشتق مرتبه m ام تابع y موجود باشد، همچنین y و مشتقاتش تابعی از متغیر مستقل t خواهند بود، مرتبه یک معادله دیفرانسیل عبارتست از مرتبه بزرگترین مشتق موجود در آن، و ...

الف) تعریف برخی از واژه ها و اصطلاحات 1 . گروه آزمایشی بر اساس تقسیم بندیهای انجام شده ، مجموعه رشته های مختلف تحصیلات دانشگاهی، بر حسب مواد امتحانی آزمون سراسری که توسط سازمان سنجش آموزش کشور انجام می پذیرد ، به چهار گروه آزمایشی : (1) علوم ریاضی و فنی (2) علوم تجربی (3) علوم انسانی (4) هنر تقسیم می شود. 2 . رشته رشته ، زیر مجموعه ای از یک گروه آزمایشی است که دانشجویان پذیرفته ...

METHODS «روش‌های تفاضل متناهی» روابط واضح یا غیرواضح بین مشتقات و مقادیر توابع در نقاط آغازی وجود دارد. نقاط آغازی بر روی [a,b] می تواند به وسیله [j= 1,2,…,N] و xj= a+jh به طوریکه ، ، در نظر گرفته شود. این عبارت برای مشتقات تحت شرایط مقادیر تابعی است. جواب مسأله مقدار مرزی یک تفاضل متناهی بوسیله جای‌گذاری معادله دیفرانسیل در هر نقطه آغازین به وسیله یک معادله تفاضلی ...

به نام ایزد منان مشتق و مفاهیم 1- از تعریف مشتق استفاده کنید و فرمول مشتق حاصلضرب (uv) دو تابع مشتقپذیر u و v را بیابید. 2- مشتق تابع زیر را بیابید. 3- را بیابید. 4- اگر را بیابید. برای اینکه مشتق وجود داشته باشد، چه محدودیتهایی باید برای دامنه‌ی a قائل شویم؟ 5- با توجه به تعریف مشتق تابع، در نقطه‌ی x=1 مقدار را بدست آورید. 6- در تابع مقدار را بدست آورید. 7- مشتق تابع را بدست ...

توضیح اولیه: برای اولین بار خوارزمی این مسئله را به صورت زیر مطرح کرد: ابتدا یک درم را بین تعدادی مرد تقسیم کرده ایم. یک مرد دیگر به تعداد نفرات اضافه شد، مجبور شدیم دوباره یک درم را بین افراد حاضر تقسیم کنیم؛ پس از تقسیم، به هر نفر از مردها، 6/1 کمتر از بار اول رسیده است. حال این سؤال توسط خوارزمی مطرح شد که تعداد مردان در تقسیم اول چند نفر بوده است؟ فرمولبندی مسئله: بنا به فرض ...

مقدمه : بطورکلی یک مسأله مقدار مرزی بصورت زیر می باشد : (1-1) که در آن L یک عملگر دیفرانسیلی مرتبه m ام ، r یک تابع مفروض و شرایط مرزی می باشند . فرض کنید x یک متغیر مستقل برای مسأله مقدار مرزی باشد و شرایط مرزی در دو نقطه (مرزها) باشد بنابراین رابطه (1-1) را می توانیم به فرم خطی زیر نیز بنویسیم : (1-2) برای ، k تا شرط مرزی مستقل خطی که تنها شامل مشتقات تا مرتبه (q-1)ام می باشند ...

- فرض کنید : - ۱۰۰ نفر آدم با هوش در یک سالن زندانی هستند. - حداقل یک نفر و حداکثر همه آنها دارای یک خال بر روی صورتشان هستند. - هیچ کدام از این افراد نمی دانند که آیا خود دارای خال هستند یا نه. - به آنها گفته شده که به ازای هر آدم خال دار یک شبانه روز ( نه کمتر و نه بیشتر) مهلت دارند که آدم های خال دار از سالن بیرون بیایند. - این افراد نمی توانند هیچ ارتباطی با افراد دیگر موجود ...

چکیده آمار (به انگلیسی: ‏Statistics‏) را باید علم و عمل استخراج، بسط، و توسعهء دانشهای ‏تجربی انسانی با استفاده از روش‌های گردآوری، تنظیم، پرورش، و تحلیل داده‌های ‏تجربی (حاصل از اندازه گیری و آزمایش) دانست. زمینه‌های محاسباتی و رایانه‌ای ‏جدیدتری همچون یادگیری ماشینی (‏Machine learning‏)، و کاوش‌های ماشینی در ‏داده‌ها، (‏Data mining‏) در واقع، امتداد و گسترش دانش گسترده و کهن ...

تعریف مدل تعریف این مدل به شما این امکان را می دهد تا از الگو و ساختارهای مشابه که قبلا ساخته شده اند، برای: • درک بهتر از شناخت نیاز • درک بهتر از راهبردها • درک بهتر از چگونگی !رفع نیازها استفاده نمود. توجه با مدلهای مشابه دارای مزیتهای ذیل خواهد بود: • استفاده از تجارب دیگران • عدم برخورد با مشکلات پیش بینی نشده • حفظ سرمایه و زمان • جلوگیری از سعی و خطاهای کورکورانه • یافتن ...

مقدمه: حل مسئله از دو جنبه اهمیت دارد. اول آن که از اهداف مهارتی مهم در آموزش ریاضیات است و از طرف دیگر می توان گفت انجام هر فعالیت با پاسخ دادن به سؤال ها و یا تمرین های ریاضی (که ممکن است به منظور تقویت مهارتی طرح شده باشد.) به نوعی حل مسئله است. با این تعریف حل مسئله چتری است که بر روی تمام اهداف مهارتی و به تعبیری دیگر بر تمام آموزش ریاضی قرار می گیرد. در استانداردهای آموزش ...

مختصات قطبی تعریف مبداء O و یک نیم خط مانند OL را درنظر می‌گیریم و آن را محور قطبی و نقطه O را مبداء یا قطب می‌نامیم. این صفحه را، صفحه قطبی می‌نامیم. به فرض P نقطه‌ای در صفحه قطبی باشد. فاصله جهت‌دار O از P را با r نشان می‌دهیم که r یک عدد حقیقی است، r را شعاع قطبی می‌نامیم و O زاویه جهت‌دار از OL تا OP می‌باشد که اگر نیم‌خط OL نسبت به OP در جهت خلاف عقربه‌های ساعت دوران کند، ...

ریاضیات و بند کفش « آیا هیچ گاه از خود پرسیده اید که چه کسی یک ریاضیدان است؟ چندین سال پیش حرفه ای برای این پرسش در ذهن من ایجاد شد و به نظرم رسید که ریاضیدان شخصی است که قدرت تشخیص فرصتهای موجود برای به کار گیری ریاضیات را دارد و این در حالی است ک بقیه افراد متوجه این فرصتها نیستند. در این مورد می توان بند کفش را در نظر گرفت آقای جان هاتسون استاد علوم کامپیوتر دانشگاه ...

مثلثات واژه مثلثات «Trigonomently» در زبان یونانی از دو کلمه «Tplypuoo» و «μεtpov» که به ترتیب «مثلث» و«اندازه‌گیری» هستند، مشتق شده است. موضوع این رشته از ریاضیات، بررسی روابط اضلاع و زاویه‌های مثلث می‌باشد. نمونه زاویه: زاویه توسط دوران یک خط مستقیم حول یک نقطه ثابت روی آن خط، مرسوم به راس بدست می‌آید. در این مرحله سه واحد که ...

مثلث های رلو : برای جابجا کردن یک جسم از چهار چرخه استفاده می کنیم ولی اگر جسم سنگین باشد ممکنست محور چرخها در اثر سنگینی جسم کج شده و یا بشکند. همانطور که اغلب دیده ایم برای حرکت دادن چنین اجسامی سنگینی بهتر است چند غلتک استوانه ای شکل (مثل لوله یا میله گرد قطور) را به موازات یکدیگر روی زمین قرار دهیم ، سپس یک صفحه محکم مسطح روی آنها بگذاریم و بعد جسم سنگین را روی این صفحه ...

متغیر تصادفی: تابعی است از فضای نمونه به مجموعه اعداد حقیقی که به هر پیشامد ساده از فضای نمونه یک عدد حقیقی نسبت دهد. تکیه گاه یک متغیر تصادفی: مجموعه مقادیری که یک متغیر تصادفی اخذ می کند (برد متغیر تصادفی) را تکیه گاه یک متغیر تصادفی می گوییم. متغیرهای تصادفی پیوسته و گسسته: متغیر تصادفی پیوسته: اگر تکیه گاه یک متغیر تصادفی به صورت یک فاصله از مجموعه اعداد حقیقی باشد متغیر ...

حدود70 سال پیش، اروین شرودینگر نام Verschrankung را به طبیعت همبستگی کوانتومی اطلاق کرد ] Sch35 .[ درز بان محاوره آلمانی برای مردم غیرفیزیکدان این اصطلاح به معنای " مچ انداختن " کار می رود. این واژه درزبان انگلیسی Entanglement و درزبان فارسی در هم تنیدگی ترجمه شده است که درمعنای ضمنی خود رساتر می باشد . در هم تنیدگی کوانتومی ، نخستین بار در سال 1935 ، توسط انیشتن و ...

تحلیل داده ها 1- ارقام با معنی: برای تعیین رقمهای با معنا ، رقمها را از سمت چپ به راست می شماریم. صفرهایی ک قبل از اولین رقم سمت چپ نوشته می شوندجزء رقمهای با معنا به حساب نمی آیند این صفرها به هنگام تبدیل یکاها ظاهر می شوند و تبدیل یکاها نباید تعداد رقمهای با معنا را تغییر دهد 12/6 : سه رقم بامعنی 0010306/0 :پنج رقم با معنی که اولین رقم با معنی یک است.صفرهای قبل از یک با معنی ...

برای تعیین رقمهای با معنا ، رقمها را از سمت چپ به راست می شماریم. صفرهایی ک قبل از اولین رقم سمت چپ نوشته می شوندجزء رقمهای با معنا به حساب نمی آیند این صفرها به هنگام تبدیل یکاها ظاهر می شوند و تبدیل یکاها نباید تعداد رقمهای با معنا را تغییر دهد 12/6 : سه رقم بامعنی 0010306/0 :پنج رقم با معنی که اولین رقم با معنی یک است.صفرهای قبل از یک با معنی نیستند 20/1 : سه رقم با معنی در ...

1- مهندسی عمران وزلزله شناسی یا لرزه شناسی تئوری فراکتال در مطالعات خطر زلزله خیزی یک منطقه کاربرد دارد.از فراکتال می توان برای محاسبه حجم عملیات خاکبرداری و خاک ریزی در پروژه های سدسازی و راه سازی و فشرده سازی تصاویر در نقشه برداری و ... استفاده کرد. 2-کامپیوتر الف)در ساخت و تولید ویروس های کامپیوتری که در آنها خاصیت فراکتال وجود دارد به این ترتیب که وقتی ویروس به سیستم های ...

خلاصه : این مقاله یک الگوریتم ژنتیکی سازگار (AGA) را همراه با تابع لیاقت دینامیکی، برای مسائل چند هدفه (MOPs) در محیط دینامیکی تشریح می کند. به منظور دیدن اجرای الگوریتم، این روش برای دو نوع از مسائل MOPs بکار گرفته شده است. اولا این روش برای پیدا کردن آرایش نیروهای نظامی برای شبیه سازی رزمی بکار گرفته شده است. این مقاله در مورد چهار تابع هدف بحث می کند که باید بهینه شوند و یک ...

ریاضی هدف «ریاضیات علم نظم است و موضوع آن یافتن، توصیف و درک نظمی است که در وضعیت‌های ظاهرا پیچیده‌ نهفته است و ابزارهای اصولی این علم ، مفاهیمی هستند که ما را قادر می‌سازند تا این نظم را توصیف کنیم» . دکتر دیبایی استاد ریاضی دانشگاه تربیت معلم تهران نیز در معرفی این علم می‌گوید: «علم ریاضی، قانونمند کردن تجربیات طبیعی است که در گیاهان و بقیه مخلوقات مشاهده ...

عدد نپر: عدد ای (e) یکی از ثابت‌های ریاضی و پایه لگاریتم طبیعی است. عدد e تا ۲۹ رقم پس از ممیز چنین است: E = 2,71828 713502874235365904518284 پایه لگاریتم طبیعی (~ 2.71828)، اولین بار توسط لئونارد اویلر (Leonhard Euler 1707-83) یکی از باهوشترین ریاضیدانان تاریخ ریاضیات مورد استفاده قرار گرفت. در یکی از دست خطهای اویلر که ظاهرا" بین سالهای 1727 و 1728 تهیه شده است با تیتر ...

طبیعت روشهای آماری در ذهن عمومی روشهای آماری عبارت از جداولی است که با اعداد سروکار دارند.بدین ترتیب روشهایی که در جمع آوری و تجزیه و تحلیل اعداد تجاری یا مبادلات دولتی بکار میرود مربوط به رشته آمار میشود.در هرحال این تعریف کلی چندان مفید بنظر نمیرسد.از این جهت لازم است قبل از اینکه روشهای مذکور را بتوان بدرستی روشهای آماری نامید.طبیعت اعداد و علل مطالعه آنها را مشخص ومحدود ...

شرح ثابتهای عددی : جاوا رمز بکار می برد تا در نهایت مشخص کند که ارزش یک دیتا باید در طول اجرای برنامه کاربردی ثابت باقی بماند . ادامه دادن قراردادهای مثل زیر نامیده می شود . • برای نشان دادن تایپ دیتا با یک پیشوند حرف کوچک شروع کنید . • برای بقیه اسم همه حرف بزرگ را استفاده کنید . • برای تسهیل خواندن اسم کلمه ها را با خط کشیدن (Underline) زیر آن متمایز کنید . کلمات کلیدی نهایی ...

ریاضیات پایه و مقدمات آمار 1) اگر A و B دو مجموعه جدا از هم باشند، بطوری که { AUB= {a,b,c,d,e,f و {A = {a,d,e آنگاه?=(n(B 1) کوچکتر یا مساوی 3 2) بزرگتر یا مساوی 3 3) مساوی 3 4) هر سه گزینه 2) اگر AUB = A∩B و {0,1,2,3,4}=B آنگاه ? = n(A) 1) 3 2) 4 3) 5 4) 6 3) اگر مرجع اعداد صحیح باشد و{1A = { x> و {1-,0,1,2} =' B آنگاه ' (AUB) کدام است؟ 1) {1-,0,1} 2) {-1,0} 3) {0,1} ...

لگاریتم: همچنانکه امروزه می دانیم قدرت لگاریتم به عنوان یک ابزار محاسباتی در این حقیقت نهفته است که ضرب و تقسیم به کمک آن به اعمال ساده تر جمع و تفریق تحویل می شوند. نشانه ای از این ایده در فرمول که در زمان نپر کاملاً شناخته شده بوده پیدا شد و کاملاً محتمل است که خط فکری نپر با این فرمول شروع شده است چه در غیر این صورت تعیین محدود کردن لگاریتمها به لگاریتم سینوس زوایا توسط وی ...

(آذرخور) ابوالحسن آذرخوربن استاد جشنش- مهندسریاضیدان ایرانی(نیمه دوم سده چهارم- ثلث اول سده پنجم) ریاضیدانی بوده است معاصر بیرونی – زیرا بیرونی در بعضی از مواضع کتاب آثار الباقیه مطالبی را که از او شنیده است نقل کرده است0 نام او در آثارالباقیه در سه موضع به صورتهای(ابوالحسن آذر خورای یزدانخسیس) و (ابوالحسن آذرخور-المهندسن) و (آذر خور المهندس) و در استخراج الاوتار چاپ حیدر آباد ...

تحقیق راجع به کالین مکلورن مقدمه عدد واژه ای است که بیشترین سهم را در علوم و دانش بشری بر عهده دارد و در آن کلمه اسرار بیشماری نهفته است و علم ریاضیات که از منطق انکار ناپذیری برخوردار است بر پایه ی همین کلمه به وجود آمده است و تکامل یافته است. امروزه عدد و شمارش از مرز گنجایش مغز بشر فراتر رفته است چنانکه در محاسبات فضایی به ناچار از توان استفاده می کند و کامپیوترها هم از همان ...

ریاضیات همواره یکی از علوم فعال و زنده بوده است که براساس منطق استوار می باشد .پایگاه معرفت ریاضی خرد محض است و بر محور احساسات و خواسته ها نمی گردد .میزانی که با آن اندیشه های ریاضی را می سنجیم مستقل از آن اندیشه هاست . نتایج همگی بر مبنای قوانین و اندیشه های که بر حسب معیارهای قانونی ریاضیات ثابت شده است .ریاضیات همچنین نمادی از تلاش بی پایان انسانها برای کسب دانش و آگاهی است ...

فرض کنید تحقیقی در مورد گروهی از مریض‌ها انجام می‌شود، به طوری که احتیاج به یک رژیم غذایی دارند که بایستی حداقل 2000 کالری و حداقل 600 واحد ویتامین D مورد لزوم از دو خوراک I و II کسب شود. هر واحد از خوراک I دارای 40 کالری و 8 واحد ویتامین D است و هر واحد از خوراک II دارای 20 کالری و 12 واحد ویتامین D است در ضمن هزینه هر واحد خوراک I برابر 4 تومان و هزینه هر واحد خوراک II برابر 5 ...

فصل اول 1-1-18 قضیه 1-1-23 قضیه 1-1-27 قضیه 1-1-30 تعریف 1-1-35 تعریف

تعاریف و تنظیم داده های آماری : 1- تعاریف و توزیعهای آماری 1-1- تعریف علم آمار : قبل از آنکه علم آمار تعریف گردد لازم است کمی راجع به تاریخچه آن سخن به میان بیاید تاریخچه علم آماررا می توان از بدو تشکیل دولتها آغاز کرد ، زیرا کلمه آمار Statusticesاز کلمه State به معنی دولت گرفته شده است . دولتهای اولیه نیز برای پی بردن به سلطه و قلمروخود احتیاج به آن داشتند . البته در آن زمان ...

از بچه ها می خواهیم که همیشه در ساعت ریاضی کیسه حساب را همراه داشته باشند. در مرحله مجسم می توان از خود دانش آموزان کمک گرفت مثلاً 5 دانش آموز را پای تخته آورده و تعداد آنها را از دانش آموزان پرسید. سپس ترکیبات مختلف عدد 5 با تقسیم شدن دانش آموزان در دو سمت کلاس نشان داده می شود و آنگاه ترکیبات مختلف عدد 5 را که خود دانش آموزان در دو سمت کلاس نشان داده می شود و آنگاه ترکیبات ...

نمودار جعبه ای چارک سوم میانه چارک اول فراونی ها مرکز دسته ها دسته ها 8 5/1 2-1 5 5/2 3-2 5/3 4-3 میانگین میانگین وزن دار واریانس انحراف معیار ضریب تغییرات مقدمه اگر می خواهید از نگرانی دور باشید، شیوه سر ویلیام اسلد را اجرا کنید. در چهار دیواری امروز زندگی کنید نگران آینده نباشید هر روز فقط تا وقت خواب زندگی کنید. از خدا بپرسید اگر نتوانم مسئله ام را حل کنم برترین چندی که پیش ...

خط مماس بسیاری از مسائل مهم حساب دیفرانسیل وانتگرال، به مسئله پیدا کردن خط مماس وارد بر منحنی در یک نقطه معین روی منحنی مربوط می شوند. در هندسه مسطحه اگر منحنی دایره باشد، خط مماس در یک نقطه P روی دایره، به عنوان خطی تعریف می شود که دایره را فقط در یک نقطه قطع می کند. این تعریف در حالت کلی برای همه منحنیها صادق نیست. به عنوان مثال، خطی که می خواهیم در نقطه P بر منحنی مماس باشد، ...

«یک ساعت فکر کردن بهتر از 70 سال عبادت است» دنیای واقعی منطق اعداد دنیای عجیبی دارند دنیای اسرارآمیزی که عناصرش حرف می زنند، قانون دارند، آهنگین و موزون هستند، مجهولات و معماها را می گشایند و رازها را بر ملا می سازند، شما دوستان خوب ممکن است تا به حال فرآیند حساب را از نظر منطقی بررسی نکرده باشید. اعداد فکر و اراده بشر را هدایت می کنند و نیرو می بخشند و در یک کلام ...

چکیده یک طبقه از دستگاه‌های خطی و گسستگی‌های زمانی نامشخص همراه با حالت تاخیر مورد بررسی قرار می‌گیرد. ما یک ماتریس نامعادله خطی را بر اساس تحلیل (LMI) ایجاد می‌کنیم و روش‌هایی را برای بهبود بهتر ثبات دستگاه‌های وابسته به زمان همراه با حالت تاخیر و غیرخطی‌های محدود را دوباره طراحی می‌کنیم. سپس تثبیت بهتری را توسط استفاده از دستگاه‌های بازخوردی انعطاف‌پذیر و اسمی درست می‌کنیم. در ...

دایره معادله یک دایره فرض کنیم C(a,b) مرکز و r شعاع دایره باشد . فرض کنیم P(x,y) نقطه دلخواهی روی محیط دایره باشد. در این صورت CP=r بنابراین با مراجعه به معادله ، که عبارتی برای فاصله بین دو نقطه ارائه می دهد، داریم که معادله مطلوب است. اگر فرض کنیم a=b=0 یعنی مرکز دایره در مبدا باشد، در این صورت معادله به صورت زیر درمی آید. معادله (1.19) می تواند چنین نوشته شود. بنابراین معادله ...

خواص دنباله فیبوناچی و عدد طلایی 1-1- تاریخچه لئوناردو دا پیزا یا به عبارت مشهورتر فیبوناچی یکی از بزرگترین ریاضی دانان اروپا در سال 1175 در شهر پیزا متولد شد . وی به علت حرفه پدریش که بازرگانی بود به کشورهای بسیاری از جمله مصر و سوریه و ... مسافرت نمود . فیبوناچی در سال 1200 به زادگاه خود یعنی شهر پیزا در ایتالیا مراجعت نمود. معرفی سیستم اعداد اعشاری به عنوان جایگزینی بسیار ...

خرپا می توانند به لحاظ شکل ظاهری می توانند به شکل منوبل زیر باشد. الف ) خرپای ساده : به خرپایی گفته می شود که از مجاورت مثلث بر ساخته که گوه ها فقط در رئوس آنهاست تشکیل یافته است. ب ) خرپای مرکب : خرپایست که از اتصال جثه خرپای ساده به یکدیگر تشکیل شده و در آن حداقل یک مثلث وجود دارد. که گوه در راس آن قرار گرفته باشد. ج ) خرپای مختلط : خرپایی است که هیچ یک از تعاریف فوق برای آن ...

چکیده حل مساله کمترین مربعات وزندار به صورت از طریق روش تجزیه قائم کامل موردنظر است‌.‌در عمل ماتریس وزن‌ها می‌تواند بسیار بدحالت باشد و در نتیجه روش‌های متداول، ممکن است جواب‌های نادقیق بدست بدهند‌.‌استوار و تاد یک نرم‌ کراندار را برای مساله کمترین مربعات وزندار برقرار کردند که مستقل از ماتریس وزن D است‌.‌واوازیز یک زوش پایدار (NSH) را بر اساس نرم کراندارد برقرار کرد‌.‌جواب ...

چکیده: آموزش درس ریاضیات از دغدغه‌های اصلی معلمان این رشته می‌باشد و با توجه به اینکه درس ریاضی در بسیاری از مطالب حالت انتزاعی دارد پرداختن به این درس تا حدود زیادی توان ذهنی بالقوه دانش‌آموزان را می‌طلبد تا آن‌ها را به متفکرانی خلاق و حل‌کننده‌ی مسائل تبدیل کند. دانش‌آموز فکور که قدرت شناخت و استفاده از آموخته‌های خود را دارا باشد. 1- مقدمه: عوامل زیادی ساخت و بنیان روشهای ...

جین باتپیست جوزف فوریه : متولد : 21 مارس 1768 در اکسر ،‌پورگن فرانسه وفات : 16 می 1830 در پاریس فرانسه پدر جوزف فوریه، در اکسر خیاط بود. پس از درگذشت زن اول ، او سه فرزند داشت. او دوباره ازدواج کرد. جوزف نهمین فرزند از دوازده فرزندش در ازدواج دوم بود. وقتی جوزف سه سال داشت،‌مادرش در گذشت و پدر خود را نیز سال بعد از دست داد. اولین مدسه او در مدرسه پالایز بود – در این هنگام او با ...

- جبرگزاره ها: تعریف گزاره: گذاره جمله ایست خبری که درستی ونادرستی آن ممکن است برمامعلوم نباشد. مثال 1: پنج عددفرد است . مثال 2:عدد11231 اول است. مثال 3:سحردانشجوی عمرا ن است. - نمایش گزاره ها: گزاره ها راباحروف لاتین (p,r,s,f,…)نمایش میدهند. نکته: نیزعلامت نقیض یاناارز است. - ارزش یک گزاره وناگزاره: p t f مثال: اگر n=1 21=2 مثال:اگر n=2 22=4 Q P T T F T T F F F (معادل یا هم ...

جبر خطی و هندسه تحلیلی 1-1 ماتریس یک ماتریس از مرتبه n×m جدول مستطیلی از اعداد شامل m سطر و n ستون است که به صورت زیر آن را نمایش می دهیم: که عنصطر سطرi ام و ستون j ام است را درایه (مولفه ) I,j ام ماتریس A می نامیم. دو ماتریس A و B را مساوی گوییم هرگاه مرتبه های آنها با هم برابر باشد (هم مرتبه باشند) و درایه های متناظر آنها با هم مساوی باشد. 1-1-1- معرفی برخی از ماتریس های ...

« بنام خدا » تئوری گرادیان: از میان تئوریهایی که فصل مشترک را بصورت ناهمگن در نظر می گیرند، تئوری گرادیان توجه بسیاری را بخود معطوف نموده است. بطوریکه در سالهای اخیر مقالات مختلفی در این زمینه جهت پیش بینی کشش سطحی، اعم از مواد ساده و یا مخلوطها منتشر شده و محققین به قابلیت پیش بینی دقیق و صحیح این تئوری علی الخصوص در مقایسه با روشهای مشابه صحه گذاشته اند. در تئوری ...

توان (ریاضی) توان عملگری در ریاضی است که به صورت an نوشته می‌شود، به a پایه، و به n هم توان یا نما یا قوه می‌گویند. وقتی n عددی صحیح باشد، پایه n بار در خود ضرب می‌شود: همانطور که ضرب عملی است که عدد را n بار با خودش جمع می‌کند: توان را به صورت a به توان n یا a به توان nام می‌خوانند، و همچنین می‌توان آن را برای اعداد به توان غیرصحیح هم تعریف کرد. توانی با چندین پایه: قرمز به ...

ارتفاع مثلث ALTITUDE OF A Triangle هر ارتفاع مثلث، پاره خطی است که یک سر آن یک رأس مثلث، و سر دیگر آن، پای عمودی است که از آن رأس بر ضلع مقابل به آن رأس فرود می‎آید؛ مانند ارتفاع هر مثلث، سه ارتفاع دارد، ، و که در یک نقطه مانند به نام مرکز ارتفاعی مثلث همرسند. اندازه ارتفاعهای ، و را بترتیب با ، و نشان می‎دهند. اصل نامساوی مثلثی Axiom Triangle Inequality هر گاه A، B و C سه نقطه ...

تحلیل مساله کوتاهترین مسیر در گراف جهت دار اگر یک گراف جهت دار باشد فرض کنید هر لبه با وزن مشخص می گردد و هزینه رفتن مستقیم از گره i به j را مشخص میسازد بزودی الگوریتم دایجسترا را که برای یافتن کوتاهترین مسیر در گراف با وزن های مثبت کاربرد دارد را بیان میکنیم . در این بخش و بخش بعدی دو مساله مرتبط با گراف را بیان خواهیم کرد . 1 ) گراف G را در نظر بگیرید ( وزن دار ) اگر این گراف ...

برنامه‌ریزی خطی با بهینه‌سازی (ماکزیمم یا مینیمم) یک تابع خطی که از محدودیت‌های مساوی یا نامساوی یا ضمنی تشکیل شده است، سروکار دارد. مساله برنامه‌ریزی خطی را ابتدا جرج.بی.دانتزیک در سال 1947 ابداع کرد. اگرچه ال.دی.کانترویچ مساله‌ای از این نوع که با سازمان‌دهی و برنامه‌ریزی ارتباط پیدا می‌کرد را در سال 1939 فرمول‌بندی کرده بود، ولی کار او تا سال 1959 ناشناخته باقی ماند. بنابراین ...

آنالیز فوریه تابع f(x) را تابع متناوب یا دوره ای می گوئیم (Periodic foretion) هرگاه عددی مثل 2L پیدا شود به قسمی که داشته باشیم f(x) = f(x + 2L) 2L f(x) = f(x + 2L) 2L = 2x Exampel : Sin x , Cos x 2L = x Exampel : tog x , Cot x اگر توابعی متناوب باشند ولی Sin x و Cos x نیستند با استفاده از سری فوریه این توابع متناوب غیر سینوسی و غیر کسینوسی را بر حسب توابع سینوسی و کسینوسی به ...

پیوستگی 6 . 1 مفاهیم اولیه پیوستگی توابع پیوستگی از لحاظ دیداری، توابعی هستند که در هیچ نقطه‌ای پارگی نداشته باشند. مثلاً تابع رسم شده در شکل 6 . 1 . 1، در نقطه a و b و c پیوسته نیست و در بقیه نقاط پیوسته است. (شکل 6. 1. 1) 6. 1 تعریف تابع f را در نقطه a پیوسته می‌گوئیم هرگاه، f(a) موجود باشد. 6. 2 مثال فرض کنید تابع f به صورت زیر تعریف شده است. اگر پس f در پیوسته است. اما، ...

مقدمه - درباره فنون در پیش از اسلام، اطلاعات مستقیم چندانی در دست نیست و آنچه در این زمینه می‌دانیم غالبا متکی بر آثار باقی مانده‌ی باستانی و گزارشهایی است که از آثار مکتوب پهلوی به منابع عصر اسلامی راه یافته است. به هر حال، فعالیتهای پیشرفته‌ی مهندسی و دریانوردی و محاسبات پیچیده‌ی مالیاتی و رصدها و زیجهایی که از آن عصر می‌شناسیم همه مستلزم آگاهی زیادی از ریاضیات ، و حاکی از ...

تاریخچه ی ریاضیات انسان اولیه نسبت به اعداد بیگانه بود و شمارش اشیاء اطراف خود را به حسب غریزه یعنی همانطور که مثلاً مرغ خانگی تعداد جوجه‌هایش را می‌داند انجام می‌داد. اما بزودی مجبور شد وسیله شمارش دقیقتری بوجود آورد. لذا، به کمک انگشتان دست دستگاه شماری پدید آورد که مبنای آن 60 بود. این دستگاه شمار که بسیار پیچیده می‌باشد قدیمی‌ترین دستگاه شماری است که آثاری از آن در کهن‌ترین ...

قدرمطلق 1-1) ثابت کنید برای هر دوعددحقیقی و نامساوی روبرو برقراراست : 24/10/83 (1 نمره) 2-2) ثابت کنید برای هر دوعددحقیقی و نامساوی برقراراست. 20/10/84 (75/0 نمره) جزء صحیح 3-1) نمودار تابع رادربازه ی رسم کنید.( نمادجزء صحیح است) 7/3/83 (75/0 نمره) تشخیص تابع 4-1) آیامعادله ی دراعدادحقیقی میتواندضابطه ی یک تابع باشد؟چرا؟ 20/10/84 (1 نمره) 5-2) آیارابطه ی زیرتابع است؟چرا؟ ...

پیدایش مثلثات تاریخ علم به آدمى یارى مى رساند تا «دانش» را از «شبه دانش» و «درست» را از «نادرست» تشخیص دهد و در بند خرافه و موهومات گرفتار نشود. در میان تاریخ علم، تاریخ ریاضیات و سرگذشت آن در بین اقوام مختلف ، مهجور واقع شده و به رغم اهمیت زیاد، از آن غافل مانده اند. در نظر داریم در این فضاى اندک و در حد وسعمان برخى از حقایق تاریخى( به ...

پرداختن به زمینه‌های یک علم‏،‌ فقط گوشه‌های بسیار کوچکی از هستی را برای ما روشن می‌کند. در این دنیای کنونی که هرچیزی در حال تغییر و تحول و پیشرفت است‏، انباشتن ذهن با اطلاعاتی که به سرعت روبه زوال است، جز اتلاف وقت و انرژی حاصل دیگر نخواهد داشت. به همین دلیل است که در برنامه‌های اخیر دولت به جای انتقال دانش‏، بر تولید دانش تاکید و تکیه شده است. برای اینکه بتوانیم به این مقصود ...

مقدمه و تاریخچه هر کدام از ما وقتی به دنیای ماموران مخفی و جاسوسان فکر می کنیم چیز های زیادی به ذهنمان می رسد: سفرهای خارجی، ماموریت های خطرناک، اسلحه های عجیب و ماشین های سریع. کمتر کسی در کنار این چیزها به ریاضیات فکر می کند. اما باید بدانیم ریاضیات در فهمیدن پیامهای سری و شکستن رمزها نقش اساسی بازی می کند و در طول تاریخ ریاضیدان ها نتیجه نبردهای فراوانی را با شکستن رمزها ...

آمار داده‌های زیر مربوط به وزن 68 شرکت کننده در مسابقات انتخابی جهت اعزام به گرجستان که در استان گلستان برگزار می‌گردد، از وزن 90 – 60 می‌باشد. اعمال خواسته شده را بر روی این داده‌ها انجام دهید. ...

واژه statistics که به فارسی آن را آمار ترجمه کرده اند در اغلب زبان ما به دو معنی به کار می‌رود: الف) به معنی ارقام و اعداد واقعی یا تقریبی دربارۀ اموری از قبیل زادومرگ، طلاق، میزان محصولات کشاورزی و صنعتی تصادفات رانندگی و غیره در این رابطه معمولاً دو اثری مثلاً به نام دفترهای آمار در سازمان‌های ‌دولتی موجود است. ب) به معنی روش هایی برای جمع آوری ، تنظیم و تجزبه و تحلیل اطلاعات ...

آموزش پرورش قصد دارد میزان سواد دانش‌آموزان وضعیت تحصیلی آنان و تعداد قبول‌شدگان در یکی از سنوات تحصیلی را بدانند و با استفاده از آنان تعدادی کتب کسر یا اضافه نمایند و یا برنامه‌ریزی دیگری را تنظیم نمایند تا میزان سواد دانش‌آموزان ارتقا یابند. بدین‌منظور رئیس وقت آموزش و پرورش طبق بخشن نامه‌های مختلف به هر یک از واحدهای تالیف کتب درسی از آنان خواست که در مورد وضعیت کسانی که به ...

مقدمه آمار علمی جدید است که شیوه‌ها و روش‌های آن در قرن اخیر تکوین و بسط یافته و با آنکه مدت زیادی از پیدایش آن نمی‌گذرد، به سرعت توسعه یافته است. امروزه به ندرت می‌توان بدون استفاده از روش‌های آماری اقدام به تفسیر، تبیین و تحلیل نتایح بدست آمده از تحقیقات و پژوهش‌های علمی کرد. هدف این پروژه نشان دادن کمک‌های مردم به بیمارانی که به خون احتیاج دارند و تشویق کردن مردم به کمک به ...

بررسی فرضیه اول : فرضیه اول تحقیق که در زمینه ی رابطه ی بین استفاده ار آزمابشگاه زبان و افزایش انگیزه در یادگیری بهتر می باشد لذا برای برر سی این فرضیه پاسخ های آزمودنی ها به سؤال شماره 7 پرسشنامه مورد تجزیه و تحلیل به شرح زیر قرار گرفت : توزیع پاسخ ها به گزینه های سؤال فوق قرار جدول زیر می باشد : جدول شماره 1 _ توزیع فراوانی پاسخ ها به پرسش شماره 7 گزینه جنس کاملا موافق موافق ...

یافتن مشاهدات پرت : مشاهدات پرت تحلیل‌های آماری را مشکل می‌سازند. هنگام تحلیل داده‌ها، گاهی اوقات مقادیری دور از بقیه داده‌ها پیدا می‌کنید چنین مقادیری مشاهدات پرت نامیده می‌شود. هنگامی که شما با یک مشاهده پرت روبه‌رو می‌شوید ممکن است وسوسه شوید که آن را حذف کنید. در ابتدا از خود این سوال‌ها را بپرسید : - آیا این مقدار را به طور صحیح وارد کامپیوتر شده؟ اگر خطایی در وارد کردن ...

سپاس فراوان خدای پاک و منزه را خدایی که هر کسی را برای کاری ساخته تا بتواند نیاز روحی خود و جسمی دیگران را فراهم سازد ، خدایی که حتی اعداد ، حروف های او گشاینده رموز دنیا و اخرت است . هدف این روژه بررسی قد و وزن کودکان نیمسال دوم 8584 می باشد . من در این پروژه می خواهم رابطه بین قد و وزن را بطور خلاصه بیان کنم و این را بدانم که : ایا واقعاً‌ بین قد و وزن را بطه ای وجود دارد یا ...

در دنیای کنونی سرعت دگر گونی به حدی رسیده است که عمر مفید اطلاعات به یک دهم هم نمی رسد ، بنابراین انباشتن ذهن با اطلاعاتی که به سرعت رو به زوال است جز اتلاف وقت و انرژی حاصلی ندارد ، به همین علت است که در برنامه های اخیر ودلت به جای انتقال دانش بر تولید دانش تکیه می کند . یکی از اساسی ترین روش ها برای رسیدن به این مقصود ، آن است که سطح توانائی خود را در مدل سازی پدیده های مورد ...

ژوزف لویی لاگرانژ در 25 ژانویه سال 1736 در تورینو ایتالیا متولد شد او که از بزرگترین ریاضی دانان تمام ادوار تاریخ می باشد هنگام تولد بیش از حد ضعیف و ناتوان بود و از 11 فرزند خانواده فقط او زنده مانده بود. زندگی لاگرانژ را می توان به سه دوره تقسیم کرد: نخستین دوره شامل سالهایی می شود که در موطنش تورینو سپری شد(1736 – 1766) دوره دوم دوره ای بود که وی بین سالهای 1766 و 1787 در ...

برنامه‌ریزی خطی منظور از اثرات مستقیم، همان ضرایب علیت یا ضریب همبستگی جزئی هر صفت با عملکرد در صورت ثابت بودن صفات دیگر است. در جدول 3 مجموع اثرات مستقیم و غیرمستقیم در هر یک از ردیف‌های جدول برابر ضریب همبستگی صفت با عملکرد خواهد بود. در بین پنج صفت طول برگ پرچم، عرض برگ پرچم، طول پانیکول، پانیکول تا رسیدگی و تعداد دانه در پانیکول، بیشترین ضریب همبستگی بر روی عملکرد مربوط به ...

هدف از انجام پروژه: هدف از پروژه آشنایی با نحوه عملکرد یک نرم‌افزار است. کارکردن با کامپیوتر علاوه بر اینکه به کار ما سرعت می‌بخشد نتیجه دقیق‌تری هم به دست می‌دهد. البته به شرطی که ما بتوانیم به طور شخصی از موهبت این دستگاه برخوردار باشیم. در شهر ما حقوق یک ماهه‌ی معلمین بیشتر است یا کارمندان یکی از شعبات چی‌توز؟ طرح این سوال به ما این امکان را می‌دهد تا بدانیم با توجه به مدارک ...