دانلود مقاله معیارهاى بودجه‌بندى سرمایه‌اى

دوره برگشت سرمایه ارزش فعلی خالص نرخ بازده دوره برگشت سرمایه از میان معیارهاى مربوط به بودجه‌بندى سرمایه‌ای، محاسبه و درک دوره برگشت از بقیه ساده‌تر است.

”دوره برگشت payback“ مدت زمانى است که در آن مدت (برحسب سال) مجموع جریان‌هاى نقدى ورودى با مبلغ خالص سرمایه‌گذارى برابر مى‌شود؛ به‌عبارت دیگر دوره برگشت سرمایه مدت زمانى است که در آن طرح به نقطه سربه‌سر مى‌رسد.

محاسبه دوره برگشت سرمایه مدت زمانى‌که جریان‌هاى نقدى حاصل از سرمایه‌گذارى به‌صورت اقساط مساوى بازیافت مى‌شود دورهٔ برگشت سرمایه با تقسیم کردن خالص سرمایه‌گذارى طرح بر مقدار یک قسط (جریان نقدى یک سال) محاسبه مى‌شود.

تفسیر دوره برگشت سرمایه دوره برگشت سرمایه نشان‌دهنده مدت زمانى است که از محل جریان‌هاى نقدى ورودی، مبلغ خالص سرمایه‌گذارى برگشت مى‌شود.

این معیار نشان‌دهنده سودآورى یک طرح سرمایه‌گذارى نیست؛ زیرا در این روش به جریان‌هاى نقدى ورودى پس از دوره برگشت سرمایه توجهى نمى‌شود؛ به‌علاوه در فرآیند محاسبه دوره برگشت سرمایه مسئله ارزش زمانى پول موردتوجه قرار نمى‌گیرد.

نقاط‌قوت و ضعف دوره برگشت سرمایه دوره برگشت سرمایه نخستین معیار مالى است که مورد قبول همگان قرار گرفته است و همچنان کاربرد نسبتاً زیادى دارد، زیرا: ۱.

به‌راحتى درک مى‌شود؛ ۲.

محاسبه آن آسان است؛ ۳.

به‌راحتى تفسیرپذیر است؛ این معیار دو ضعف عمده نیز دارد: ۱.

با این معیار نمى‌توان سودآورى طرح‌هاى مختلف سرمایه‌گذارى را مقایسه کرد.

۲.

در محاسبه این معیار، ارزش زمانى پول به حساب نمى‌آید.

اگر مبناى قضاوت براى رد یا قبول طرح‌هاى مختلف سرمایه‌گذارى مدت دوره برگشت سرمایه باشد، استفاده از این معیار تصمیم‌گیرى‌هاى نادرستى به‌دنبال خواهد داشت؛ به‌عبارت دیگر اگر کسى از این معیار به‌دلیل ساده بودن آن استفاده مى‌کند، نباید از ناتوانى آن در برآورد سود و ارزش زمانى پول غافل بماند.

ارزش فعلى خالص ارزش فعلى خالص یکى از بهترین معیارهائى است که بدان‌وسیله طرح‌هاى سرمایه‌اى را ارزیابى مى‌کنند.

”ارزش فعلى خالص ivet present value“ عبارت است از مجموع ارزش فعلى جریان‌هاى نقدى ورودی، منهاى ارزش فعلى کل وجوهى که در زمان حال سرمایه‌گذارى مى‌شود؛ به‌عبارت دیگر ارزش فعلى هر نوع فعالیتى (که مستلزم جریان‌هاى نقدى ورودى و خروجى در یک دورهٔ زمانى است) عبارت است از ارزش فعلى کل جریان‌هاى نقدى ورودى منهاى ارزش فعلى کل جریان‌هاى نقدى خروجی.

اگر مبلغى خالص مجموع سرمایه‌گذارى در زمان صفر صورت گیرد، ارزش فعلى خالص این‌گونه تعریف مى‌شود: کل ارزش فعلى جریان‌هاى نقدى ورودى منهاى مبلغ خالص سرمایه‌گذاری.

ارزش فعلى خالص بر مبناى واحد پول (مانند ریال یا دلار) سنجیده مى‌شود.

محاسبه ارزش فعلی خالص طرح تفسیر ارزش فعلی خالص نقاط‌ضعف و قوت ارزش فعلی خالص محاسبه ارزش فعلى خالص طرح از آنجا که ارزش فعلى خالص ممکن است مثبت، صفر یا منفى باشد، باید کاملاً متوجه علامت جبرى این معیار باشیم.

تفسیر ارزش فعلى خالص براى محاسبه ارزش فعلى خالص (در بودجه‌بندى سرمایه‌ای) از عامل حداقل نرخ بازده استفاده مى‌کنند.ارزش فعلى خالص را چندگونه مى‌توان تفسیر کرد: ۱.

اگر مقدار ارزش فعلى خالص مثبت، یعنى بزرگ‌تر از صفر باشد، نرخ بازده طرح سرمایه‌گذارى بیش از حداقل نرخ بازده موردنظر است.

اگر مقدار ارزش فعلى مساوى با صفر شود، نرخ بازده طرح سرمایه‌گذارى با حداقل نرخ بازده موردنظر برابر است.

۳.

اگر مقدار ارزش فعلى خالص منفى شود، نرخ بازده طرح سرمایه‌گذارى کمتر از حداقل نرخ بازده موردنظر است.

۴.

ارزش فعلى خالص مثبت به معنى این است که ارزش فعلى خالص سودهائى که از محل یک قلم سرمایه‌گذارى به‌دست مى‌آید از خالص مبلغى که در زمان کنونى سرمایه‌گذارى مى‌شود، بیشتر است.

ولى ارزش فعلى خالص منفى بدان معنى است که ارزش فعلى خالص سودهاى حاصل از یک قلم سرمایه‌گذارى از ارزش فعلى خالص که در زمان کنونى سرمایه‌گذارى مى‌شود، کمتر است.

نقاط‌ضعف و قوت ارزش فعلى خالص اصولاً در محاسبهٔ ارزش فعلى خالص به میزان سود توجه مى‌شود و در محاسبه آن، ارزش زمانى پول مورد توجه قرار مى‌گیرد؛ در نتیجه با استفاده از آن مى‌توان در مورد طرح‌هاى سرمایه‌گذارى که هدف از اجراء آنها تحصیل سود است و براى چندین سال داراى جریان نقدى مى‌باشد) قضاوت کرد.

از آنجا که ارزش فعلى خالص طرح‌ها را برحسب واحد پول (ریال) مى‌کنند، براى موارد ذیل مى‌توان از آن استفاده کرد: ۱.

ارزیابى انواع طرح‌ها سرمایه‌گذارى ۲.

انتخاب مناسب‌ترین طرح ۳.

محاسبه تأثیراتى که ارقام تشکیل‌دهندهٔ بودجه سرمایه‌اى شرکت در ثروت سهامداران دارد محاسبه ارزش فعلى خالص در مقایسه با دوره برگشت سرمایه مشکل‌تر است و از آنجا که این رقم براساس نرخ بازده ”واقعی“ طرح استوار نیست، در تفسیر آن باید احتیاط کرد.

اگر نرخ بازدهى که بر مبناى آن ارزش فعلى جریان‌هاى نقدى محاسبه مى‌شود تقریباً هماهنگ با نرخ بازده موردنظر نباشد، احتمال دارد ارزش فعلى خالص طرح باعث گمراهى شود و احیاناً طرح‌هائى پذیرفته شوند که داراى نرخ بازده نسبتاً پائین هستند یا برعکس طرح‌هائى رد شوند که نرخ بازده مطلوبى دارند.

به هر حال ارزش فعلى خالص از مفاهیم مشکل بودجه‌بندى سرمایه‌اى است.

نرخ بازده نرخ بازده داخلى (IRR internal rate of return) یک طرح را به این‌صورت تعریف مى‌کنند: نرخ تنزیلى که ارزش فعلى خالص طرح را صفر مى‌کند؛ بنابراین نرخ بازده داخلى عبارت است از متوسط نرخ بازده سالانه یک طرح.

توجه کنید که نرخ بازده داخلى را به‌صورت درصد بیان مى‌کنند.

محاسبه نرخ بازده داخلى با توجه به نوع جریان‌هاى نقدى (که به‌صورت اقساط باشند یا خیر) روش محاسبه نرخ بازده داخلى فرق مى‌کند.

زمانى‌که جریان‌هاى نقدى به‌صورت اقساط سالانه باشند.

اگر جریان‌هاى نقدى حاصل از یک طرح سرمایه‌گذارى به‌صورت اقساط مساوى سالانه باشد، محاسبه نرخ بازده داخلى بسیار ساده است.

تفسیر نرخ بازده داخلى در صورت یکسان بودن سایر شرایط، اگر میزان خالص سرمایه‌گذارى دو طرح مساوى باشد ولى نرخ بازده داخلى آنها متفاوت باشد، طرحى که داراى نرخ بازده داخلى بیشترى است بر دیگرى برترى دارد.

اگر میزان خالص سرمایه‌گذارى در این دو طرح متفاوت باشد، انتخاب یکى از دو طرح (با توجه به بودجه‌بندى سرمایه‌ای) بسیار مشکل خواهد شد.

نقاط‌قوت و ضعف نرخ بازده داخلى در محاسبه نرخ بازده داخلی، ارزش زمانى پول در نظر گرفته مى‌شود و این نقطه قوت یا حُسن این معیار است.

با این معیار متوسط نرخ بازده سالانه طرح‌هاى مختلف سرمایه‌گذارى را، با توجه به جریان‌هاى نقدى محاسبه مى‌کنند.

بیان نرخ بازده داخلى به‌صورت درصد، مزیت بزرگان است؛ زیرا بیشتر مدیران به‌راحتى مى‌توانند میزان مطلوب بودن یک طرح را با توجه به رقم نرخ بازده داخلى تشخیص دهند.

از بین معیارهاى سه‌گانه ارزیابى طرح‌ها، محاسبه نرخ بازده داخلى از همه مشکل‌تر است.

اگر اقساط یا جریان‌هاى نقدى ورودى به‌صورت یکسان و مساوى نباشند، محاسبات زیادى باید انجام داد.

اگرچه استفاده از روش‌هاى مبتنى بر جریان‌هاى نقدى ”غالب“ یا مبتنى بر ”میانگین موزون جریان‌هاى نقدی“ از سنگینى بار محاسبات مى‌کاهد، نمى‌توان ادعا کرد که در هر وضعى مى‌توان از این روش‌ها استفاده کرد.

عیب بزرگ این معیار ضعفى است که در برابر متفاوت بودن مبلغ خالص سرمایه‌گذارى دارد؛ در نتیجه باید گفت که معیار نرخ بازده داخلى در انتخاب طرح‌هاى سرمایه‌اى کاربرد محدودى دارد.

بودجه‌بندى سرمایه‌اى در وضعیت‌هاى نامطمئن ریسک و بازده روش‌های آماری برای محاسبهٔ ریسک و بازده ریسک بازده و ارزش فعلی خالص طرح ریسک و بازده هنگامى‌که جریان‌هاى نقدى طرح‌هاى مختلف سرمایه‌گذارى مشخص باشد براى ارزیابى مطلوبیت طرح‌هاى موردنظر از ارزش فعلى خالص استفاده مى‌کنند؛ اما زمانى‌که جریان‌هاى نقدى به‌طور قطع و یقین مشخص نباشد یعنى در وضعیت مطمئن نباشیم، علاوه بر محاسبه سود یا بازده باید از معیار دیگرى نیز براى محاسبه ریسک استفاده کنیم.

بنابراین مطلوب بودن طرح سرمایه‌گذارى (در وضعیت نامطمئن) باید براساس مقدار بازده و ریسک آن ارزیابى شود.

زمانى وضعیت نامطمئن است که مقدار جریان‌ هاى نقدى آینده به‌طور یقینى مشخص نباشد.

اگر درجه احتمال هریک از جریان‌هاى نقدى ممکن طرح مشخص باشد، مى‌توان ریسک آن طرح را در وضعیت نامطمئن محاسبه کرد.

در این مبحث ”ریسک“ و ”عدم اطمینان“ با یکدیگر مترادف هستند.

زمانى وضعیت نامطمئن است که مقدار جریان‌هاى نقدى آینده به‌طور یقینى مشخص نباشد.

ریسک در چارچوب بودجه‌بندی سرمایه مفروضات بودجه‌بندی سرمایه‌ای مفروضات رفتاری ریسک در چارچوب بودجه‌بندى سرمایه در مبحث بودجه‌بندى سرمایه‌ای، با ریسک تجارى سروکار داریم؛ زیرا روش‌هاى بودجه‌بندى سرمایه‌اى به ما کمک مى‌کنند تا ساختار دارائى‌هاى شرکت را تعیین کنیم.

طرحى ریسک تجارى دارد که میزان خالص سرمایه‌گذارى و جریان‌هاى نقدى آن قابل پیش‌بینى نباشد.

روش‌هائى را که براى بیان جریان‌هاى نقدى به‌کار مى‌بریم، باید داراى خصوصیات زیر باشد: ۱.

مجموعهٔ جریان‌هاى نقدى احتمالى مربوط به میزان خالص سرمایه‌گذارى‌ها تعیین‌شدنى باشد.

مجموعهٔ جریان‌هاى نقدى احتمالى هر دوره تعیین‌شدنى باشد.

مقادیر موجود در هر مجموعه باید ناسازگار باشند و این بدان معنى است که در هر مجموعه فقط یک رخداد واقع خواهد شد.

در مجموعهٔ احتمالی، تمام حالت‌هاى ممکن باید در نظر گرفته شده باشد.

به‌طورى که یکى از آن حالت‌ها حتماً اتفاق بیفتد.

مفروضات بودجه‌بندى سرمایه‌اى در بودجه‌بندى سرمایه‌اى در وضعیت‌هاى نامطمئن، علاوه برمفروضات مبحث (بودجه‌بندى سرمایه‌اى در وضعیت مطمئن: تصمیم‌گیری)، از مفروضات دیگرى هم استفاده خواهیم کرد.

مفروضاتى ک در وضعیت‌هاى مطمئن و نامطمئن مورد توجه قرار مى‌گیرند از این قرار هستند: ۱.

داده‌هاى اصلى که معرف طرح سرمایه‌گذارى هستند عبارتند از: میزان خالص سرمایه‌گذارى و جریان‌هاى نقدى آینده طرح.

وجوه نقد در پایان سال به‌ درون شرکت جریان خواهند یافت.

فقط از الگوهاى متعارف جریان‌هاى نقدى استفاه مى‌شود.

شرکت موردنظر با جیره‌بندى سرمایه‌اى روبه‌رو نیست.

مفروضات خاصى که باید در مورد میزان خالص سرمایه‌گذارى و بازده موردنظر در وضعیت‌هاى نامطمئن در نظر گرفت عبارتند از: ۱.

مقادیر ممکن مبلغ خالص سرمایه‌گذارى هر طرح مشخص است (رخدادها ناسازگار هستند و وقوع یکى از آنها حتمى است).

مقادیر متحمل جریان‌هاى نقدى احتمالى باید دقیقاً مشخص باشد (رخدادها ناسازگار هستند و وقوع یکى از آنها حتمى است).

فرض بر آن است که نرخ بازده موردنظر شرکت تابعى است از ریسک و بازده طرحى که در وضعیت‌هاى نامطمئن به اجراء درمى‌آید.

مفروضات رفتارى براى تشریح روشى که مدیرمالى به کمک آن طرح‌ها را در شرایط نامطمئن ارزیابى مى‌کند، باید مفروضات خاصى را در نظر گرفت.

به‌طور کلی، فرض بر این است که مدیران ریسک‌گریز هستند.

این بدان‌معنى است که مدیران، طرح‌هاى مخاطره‌آمیز (داراى ریسک) را نمى‌پذیرند؛ مگر اینکه سود مورد انتظار آنها زیاد باشد که فقط در آن‌صورت امکان دارد چنان ریسکى را بپذیرند.

به‌عبارت دیگر ریسک‌گریز بودن بدان‌معنى است که مدیران فقط در صورتى ریسک‌هاى اضافى را خواهند پذیرفت که بازده سرمایه‌گذارى تا مبلغ قابل‌توجهى افزایش یابد.

مى‌توان از منحنى بى‌تفاوتى R (در نمودار F) که داراى شیب صعودى است براى نشان دادن ریسک‌گریز بودن مدیران استفاده کرد.

در روى این منحنى هر نقطه نشان‌دهنده مقدار بازدهى است که مدیران در ازاء پذیرفتن آن مقدار از ریسک انتظار دارند دریافت کنند.

براى مثال، فرض کنید نقطهٔ A نشان‌دهنده کل ریسک شرکت و نقطه B نشان‌دهنده بازده موردنظر (براى پذیرفتن آن ریسک) است.

براى اینکه شرکت خود را در معرض ریسک´A قرار دهد، انتظار دارد که بازده مورد انتظار به نقطه ´B برسد.

افزایش ریسک از نقطه A به´A مستلزم این است که بازده به مقدار بیشترى افزایش یابد و از B به´B برسد.

بنابراین، هرقدر شیب منحنى تندتر باشد، شرکت مربوط ریسک‌گریزتر (محافظه‌کارتر) است.

مسئله ریسک‌گریز بودن مدیران دو معیار به‌دست مى‌دهد که مى‌توان با آنها میزان مطلوبیت طرح‌هاى مخاطره‌آمیز (داراى ریسک) را درجه‌بندى کرد.

این دو معیار عبارتند از: ۱.

اگر بازده مورد انتظار دو طرح یکسان باشد، مدیر مالى طرحى را انتخاب مى‌کند که داراى ریسک کمترى است.

اگر دو طرح داراى ریسک یکسان باشند، مدیرمالى طرحى را ترجیح مى‌دهد که بازدهى مورد انتظار آن بیشتر است.

روش‌هاى آمارى براى محاسبهٔ ریسک و بازده براى محاسبه مقادیر ریسک و بازده طرح‌هاى سرمایه‌گذاری، از روش‌هاى آمارى استفاده مى‌کنند، داده‌هاى مورد استفاده در این تجزیه و تحلیل عبارتند از: جدول توزیع احتمالات جریان‌هاى نقدى و توزیع احتمالات مبلغ خالص سرمایه‌گذارى‌ها.

از جدول توزیع احتمالات مى‌توانیم پارامترهاى زیر را محاسبه کنیم.

۱.

ارزش مورد انتظار (یا میانگین ـ expected value) ۲.

واریانس (variance) ۳.

انحراف معیار (standard devision) ۴.

ضریب تغییرات (پراکندگى ـ coefficient of variation) جدول توزیع احتمالات ارزش مورد انتظار یک جدول توزیع احتمالات واریانس و انحراف معیار ضریب تغییرات توزیع احتمالات جدول توزیع احتمالات جدول توزیع احتمالات ـ probability distribution جریان‌هاى نقدی، عبارت است از فهرستى از جریان‌هاى نقدى احتمالى که در یک مقطع زمانى خاص به درون شرکت جریان مى‌یابد.

احتمال رخداد هریک از جریان‌هاى نقدى نیز مشخص است.

از آنجا که جریان‌هاى نقدى ناسازگار و رخداد یکى از آنها حتمى است، مجموع احتمالات به ۱ یا ۱۰۰ درصد مى‌رسد و جدول توزیع احتمالات مى‌تواند به‌صورت منقطع، مجزا یا به‌صورت پیوسته باشد.

ارزش مورد انتظار یک جدول توزیع احتمالات در واقعیت مطمئن براى نشان دادن میزان خالص سرمایه‌گذارى و جریان‌هاى نقدى هرساله از جدول توزیع احتمالات جداگانه استفاده مى‌شود.

محاسبهٔ ارزش مورد انتظار یک توزیع احتمالات نخستین گام در راه ارزیابى مطلوبیت طرحى است که در وضعیت نامطمئن به اجراء درمى‌آید.

براى این‌کار جریان نقدى یا میزان خالص سرمایه‌گذارى طرح را در احتمالاً رخداد مربوط ضرب و سپس حاصل‌ضرب‌ها را با هم جمع مى‌کنیم.

براى محاسبهٔ ارزش مورد انتظار یک سال، از معادله زیر استفاده مى‌شود: fi = جریان نقدى (i) براى سال t pi = احتمال رخداد fi Et = ارزش مورد انتظار و جدول توزیع احتمالات مقادیر نقدى در سال t Σ = یک حرف یونانى و به‌معناى مجموع Et = ∑ i ( fi ) ( Pi ) واریانس و انحراف معیار دومین پارامتر آمارى که مى‌توان از یک جدول توزیع احتمالات محاسبه کرد، ”واریانس“ است.

با استفاده از واریانس، پراکندگى مقادیر جدول توزیع احتمالات نسبت به ارزش مورد انتظار محاسبه مى‌شود.

به‌طور کلی، هر اندازه پراکندگى بیشتر باشد، واریانس بزرگ‌تر خواهد شد.

از واریانس مى‌توان به‌عنوان وسیله‌اى براى اندازه‌گیرى ریسک استفاده کرد.

براى محاسبهٔ واریانس یک جدول توزیع احتمالات، باید مراحل زیر را طى کنید: ۱.

هریک از جریان‌هاى نقدى را از ارزش مورد انتظار کم کنید؛ ۲.

مقدارى را که در شماره ۱ به‌دست آورده‌اید، به توان ۲ برسانید؛ ۳.

عدد به‌دست آمده در شمارهٔ ۲ را در احتمال مربوط به آن ضرب کنید؛ ۴.

مقادیر به‌دست آمده در شمارهٔ ۳ را با هم جمع کنید.

جمع این مقادیر را واریانس مى‌نامند.

انجام مراحل یادشده به اختصار در فرمول زیر آمده است: σ۲ = ∑ i (Et - fi )۲ ( Pi ) σt ۲= واریانس متعلق به سال t.

ضریب تغییرات توزیع احتمالات چهارمین متغیر آماری، ضریب تغییرات است.

استفاده کردن از ضریب تغییرات راه دیگرى براى محاسبه ریسک یک طرح است.

اگر انحراف معیار را بر ارزش مورد انتظار تقسیم کنیم، ضریب تغییرات به‌دست مى‌آید.

براى محاسبهٔ ضریب تغییرات یک سال از معادله زیر استفاده مى‌شود: σ t Vt = Et ریسک بازده و ارزش فعلى خالص طرح ریسک صاحبان سرمایه و شرکت بازده و ریسک سرمایه‌گذاران ارزش فعلی خالص طرح بر مبنای نرخ تنزیل تعدیل‌شده ریسک مجموعه سهام و بازده سرمایه ریسک صاحبان سرمایه و شرکت ریسک‌گریزى مدیران شرکت‌ها باید بازتابى از ریسک‌گریزى سرمایه‌گذاران (یعنى صاحبان سهام) شرکت باشد.

تصمیم مدیر شرکت بر سرمایه‌گذارى در طرح‌هاى داراى ریسک، باعث مى‌شود که در نهایت امر، ریسک بر سهامداران شرکت تحمیل شود.

به‌علاوه، اگر شرکتى اقدام به گرفتن وام یا انتشار سهام ممتاز کرده باشد، صاحبان سهام آن شرکت با ریسک مالى روبه‌رو خواهند شد.

براى اینکه توجه خود را معطوف ریسک تجارى کنیم، فرض را بر این مى‌گذاریم که شرکت وجوه مورد نیاز خود را فقط از محل اندوخته کردن سود، افزایش سرمایه تأمین مى‌کند؛ در نتیجه این شرکت اهرم مالى ندارد و داراى هیچ‌گونه ریسک مالى نخواهد بود.

صاحبان سهام شرکت فقط با ریسک تجارى روبه‌رو خواهد بود و نرخ بازده طرح‌هائى که شرکت آنها را به اجراء درمى‌آورد باید در حدى باشد که بتواند ریسک‌هاى تجارى را که از این راه به صاحبان سهام عادى تحمیل مى‌شود جبران کند.

بازده و ریسک سرمایه‌گذاران نرخ بازده دارائى‌هاى مالى (مثل سهام عادی) در یک دوره زمانى مشخص را بازده دوره تملک (holding period returnyield) گویند.

اگر ”بازده دوره تملک“ سهام را بر مبناى سالانه محاسبه کنیم، مى‌توانیم آن را ”نرخ بازده داخلی“ بنامیم.

براى محاسبه نرخ بازده دوره تملک سهام عادی، قیمت سهام را در آخر سال از قیمت آن در اول همان سال کسر و سپس سود هر سهم را به حاصل آن اضافه مى‌کنیم آنگاه حاصل جمع را بر قیمت همان سهم در اول دوره تقسیم مى‌کنیم.

از آنجا که قیمت فروش سهام و سود هر سهم با گذشت زمان تغییر مى‌کند، نمى‌توان به‌طور قطع و یقین بازده دوره تملک سهام را تعیین کرد و صاحب سهم همواره با این ریسک روبه‌رو است که بازده واقعى دوره تملک سهام با مقدار مورد انتظار برابر نشود.

ارزش فعلى خالص طرح بر مبناى نرخ تنزیل تعدیل‌شده زمانى‌که با طرح‌هاى سرمایه‌اى در وضعیت نامطمئن روبه‌رو مى‌شویم، براى محاسبه نرخ بازده موردنظر سرمایه‌گذاران مى‌توانیم از ”معادله خط ریسک و بازده“ استفاده کنیم.

براى محاسبه ”ارزش فعلى خالص طرح بر مبناى نرخ تنزیل تعدیل‌شده ـ”risk adjusted net present value “RANPV“ از این نرخ استفاده مى‌شود.

در نتیجه، ارزش فعلى خالص طرح را بر مبناى نرخ تنزیل تعدیل‌شده به این‌صورت تعریف مى‌کنند: ارزش فعلى خالص طرح در وضعیت نامطمئن که بر مبناى نرخ تنزیل تعدیل‌شده محاسبه مى‌شود.

براى محاسبه ارزش فعلى خالص طرح بر مبناى نرخ تنزیل تعدیل‌شده سه مرحله را باید گذرانید: ۱.

با استفاده از معادله خط ریسک و بازده (معادله زیر) نرخ بازده موردنظر را حساب مى‌کنیم.

Ri = RF + ( Rm - RF ) Bi ۲.

با استفاده از معادله A و با توجه به جدول توزیع احتمالات ارزش مورد انتظار جریان‌هاى نقدى طرح را حساب مى‌کنیم.

ارزش فعلى خالص طرح بر مبناى نرخ تنزیل تعدیل‌شده را به‌شرح زیر محاسبه مى‌کنیم (نرخ تنزل k عبارت است از نرخ بازدهى که در مرحله اول به‌دست آمده است): میزان خالص سرمایه‌گذارى یا ارزش فعلى خالص طرح بر مبناى نرخ تنزیل تعدیل‌شد مفهوم این معادله چنین است: ارزش فعلى خالص طرح بر مبناى نرخ تنزیل تعدیل‌شده مساوى است با مجموع ارزش فعلى جریان‌هاى نقدى (با توجه به توزیع احتمالات) و ارزش فعلى میزان خالص سرمایه‌گذارى.

ریسک مجموعه سهام و بازده سرمایه افراد و سازمان‌هاى سرمایه‌گذار (مثل صندوق‌هاى بازنشستگى و صندوق‌هاى مشترک سرمایه‌گذاری) براى کاهش ریسک سرمایه‌گذارى خود، در سهام شرکت‌هاى مختلف سرمایه‌گذارى مى‌کنند.

این نوع سرمایه‌گذارى را ”مجموعه اوراق بهاءدار یا پُرتفوى ـ portfolio“ مى‌نامند.

از آنجا که این نوع مجموعه‌ها داراى ریسک است، نرخ بازده آنها نیز داراى ریسک است.

به بیان دیگر چه‌بسا نرخ بازده سرمایه‌گذار با نرخ بازده مورد انتظار وى متفاوت باشد.

نرخ بازده مورد انتظار یک مجموعه سهام با منظور کردن ضریب احتمال مربوط به آن مجموعه و محاسبه ارزش مورد انتظار آنها تعیین مى‌شود.

ریسک مجموعه سهام از راه محاسبه انحراف معیار آن تعیین مى‌شود.

منحنى ریسک و بازده شاخص قیمت بورس سهام، داراى نرخ بازدهى است که به‌وسیله ”بازده دوره تملک“ آن تعیین مى‌شود.

ریسک این پرتفوى سهام فقط ریسک سیستماتیک (بر مبناى ضریب بتا مساوى با یک) را دربر مى‌گیرد.

ویژگى ریسک و بازده این شاخص بازار به ما کمک مى‌کند تا معادله‌اى بسازیم که آن را منحنى ریسک و بازده (security market line ـ SML) مى‌نامند و در تعیین نرخ بازده مورد انتظار یک سهم از آن استفاده مى‌کنند.

بتا (β): شاخصى براى تعیین ریسک سیستماتیک از دیدگاه دارندهٔ یک پرتفوی، ریسک سیستماتیک پرتفوى مهم است و این بدان مفهوم است که قضاوت دربارهٔ تک‌تک سهام، نه براساس انحراف معیار بازده آن بلکه بر مبناى ریسک سیستماتیک آن‌ صورت مى‌گیرد.

اگر بخواهیم این مطلب را به‌صورت دیگرى بیان کنیم، باید بگوئیم که ریسک سیستماتیک هر سهم، تعیین‌کننده نرخ بازدهى است که صاحب آن سهم باید انتظار کسب آن را داشته باشد (تا براساس آن اقدام به خرید کند).

در مرحله عمل، ریسک سیستماتیک موجود در یک سهام با ریسک سیستماتیک موجود در کل بازار سهام مقایسه مى‌شود و نتیجه کار، ”شاخص ریسک سیستماتیک“ براى آن سهم به‌خصوص نام دارد.

براى محاسبه نرخ بازدهى که خریدار سهم انتظار وصول آن را دارد از این شاخص استفاده مى‌شود.

این شاخص ریسک سیستماتیک را ضریب بتا ـ Beta coefficient مى‌نامند و آن را با حرف یونانى β نشان مى‌دهند.

براى محاسبه بتا از شاخص قیمت بورس سهام (که نشان‌دهنده سطح عمومى قیمت سهام در بورس است) استفاده مى‌کنند.

ضریب بتا براى یک سهم به‌خصوص به این‌صورت تعیین خواهد شد که درجه ریسک سیستماتیک آن سهم را با ریسک سیستماتیک متعلق به شاخص قیمت بورس سهام مقایسه مى‌کنند (در بخش پیوست این مبحث روش آمارى براى محاسبه این ضریب تشریح شده است).

اگر مقدار ضریب بتا که به‌دست مى‌آید عدد ۱ باشد، ریسک سیستماتیک آن سهم مساوى ریسک سیستماتیک بازار سهام خواهد بود و این بدان مفهوم است که ”بازده دوره تملک“ آن سهمِ به‌خصوص هماهنگ با کاهش و افزایش نرخ بازده کل سهام تغییر خواهد کرد.

اگر ضریب بتا براى یک سهم ۲/۱ باشد، نرخ بازدهى آن سهم ۲۰ درصد بیشتر از تغییرات بازده بازار تغییر خواهد کرد.

به همین ترتیب اگر ضریب بتا متعلق به یک سهم به‌خصوص ۹/۰ باشد، بدان مفهوم است که ریسک سیستماتیک آن کمتر از ریسک سیستماتیک کل بازار سهام است و مى‌توان چنین انتظار داشت که تغییرات نرخ بازدهى آن برابر ۹۰ درصد کل تغییرات بازده کل بورس باشد.

غالباً براى نشان دادن نوسانات نرخ بازدهى هر سهم از ضریب بتا استفاده مى‌کنند.

آنچه باید کاملاً بدان‌ توجه کرد این است که ضریب بتا معیارى است براى تعیین درجه تغییرپذیرى و نوسان آن نسبت به تغییرات شاخص بورس سهام یا میزان ریسک سیستماتیک یک سهم نسبت به میزان ریسک سیستماتیک کل سهام موجود در بورس.

تجزیه ریسک پرتفوى ریسک پرتفوى به دو بخش سیستماتیک و غیرسیستماتیک تقسیم مى‌شود و کاربردهاى نسبتاً مهمى دارد.

یک پرتفوى که متشکل از تعداد زیادى سهام است فقط داراى ریسک سیستماتیک است؛ زیرا ریسک‌هاى غیرسیستماتیک یکدیگر را حذف و خنثى مى‌کنند.

هنگامى‌که تعداد سهام یک پرتفوى به ۴۰ برسد، افزایش سهام نمى‌تواند انحراف معیار آن پرتفوى را کاهش دهد.

بنابراین، نرخ بازده مورد توقع صاحب یک پرتفوى (سهامى که داراى ریسک باشد) فقط به نرخ بازده مورد انتظار و ریسک پرتفوى سیستماتیک آن مجموعه بستگى دارد و به هیچ‌وجه به ریسک و بازده تک‌تک آن سهام موجود در بازار بستگى نخواهد داشت.

انحراف معیار یک پرتفوى سهام کاملاً متنوع به ریسک سیستماتیک هریک از سهام بستگى دارد.

خرید انواع سهام و کاهش ریسک درجه ریسک یک مجموعه سهام (که با محاسبه انحراف معیار آن تعیین مى‌شود) به چندین عامل بستگى دارد که یکى از آنها تعداد سهام آن مجموعه است.

افزودن سهام مختلف به مجموعه، اصولاً باعث کاهش انحراف معیار آن مى‌شود.

حال این پرسش مطرح مى‌شود که آیا دو برابر کردن تعداد سهام یک مجموعه مى‌تواند ریسک آن را تا نصف کاهش دهد؟

به‌طور کلی، پاسخ منفى است.

افزایش تعداد سهام یک مجموعه را به‌اصطلاح ”تنوع بخشیدن ـ diversification“ به آن مجموعه سهام مى‌گویند.