دانلود تحقیق خمش تیر

آزمایش: خمش تیر
1-هدف:بررسی تئوریهای خمش تیر
2-مقدمه:
دستگاه خمش تیر (شکل 1) دارای قابلیتهای زیاد می باشد و آزمایشهایی که در ارتباط با خمش تیرها باشد را می توان با آن انجام داد.

با استفاده از این دستگاه می توان مدول الاستیسیته و خیر تیرها یا تکیه گاههای ساده و گیردار تحت بار گذاریهای مختلف را بدست آورد، دستگاه تشکیل شده از دو عدد لودسل برای نمایش نیرو، تکیه گاه گیردار و ساعت اندازه گیر که مقدار خیر تیرها را نمایش می دهد جنس نمونه های آزمایش فولادی، آلومینیومی و برنجی می باشد که دانشجویان باید ابعاد آنها را اندازه گیری نمایند.

3-تئوری:
در تئوری خمش تیر یک تیر می توان نشان داد که لنگر خمش و سختی خمش (EI) یک تیر با مشتق دوم خیز نسبت به x صورت مرتبط هستند.

(1)
معادله(1)، یک معادله دیفرانسیل خطی مرتبه دوم بوده و معادله دیفرانسیلی حاکم بر منحنی الاستیک اگر مقدار سختی خمش ثابت باشد، می توانیم رابطه (1) را به صورت زیر نوشت:
(2)





این معادله، ثابت انتگرال گیری است.

با نمایش دادن زاویه بین خط مماس Q بر منحنی الاستیک و خط افقی Q(x)(برحسب رادیان)، و با در نظر گرفتن اینکه این زاویه خیلی کوچک است، خواهیم داشت:

بنابراین، معادله (2) را به شکل دیگر نیز نوشت:
(2)
با انتگرال گیری از دو طرف، معادله (2) بر حسب X، خواهیم داشت:
(3)

مقادیر ، ثابتهای انتگرال هستند که با استفاده از شرایط مرزی یا از شرایط موجود در تکیه گاههای تیر تعیین می شوند، اگر مقادیر ، معلوم شوند می توانیم از معادله(3) مقدار خیز در هر نقطه از تیر از معادله (2) یا (3) مقدار شیب را بدست آورد.

4-بررسی تغییرات خیر تیرها با تکیه گاههای ساده
4-1-تئوری:
با توجه به تئوریهایی که قبلاً گفته شد می توان خیز تیرهای که روی دو عدد لودسل(تکیه گاه ساده) قرار گرفته اند را بدست آورد.

لذا خیز تیری که مطابق شکل (2) بار گذاری شده باربر است با:

:خیز وسط تیر
:نیروی اعمال شده
L:فاصله بین دو تا تکیه
:سختی خمش



شکل (2)
4-2-روش انجام آزمایش:
تیری به طول L از جنس برنج را مطابق شکل (2) بر روی دو عدد لودسل به فاصله های از طرفین تیر به طور افقی تنظیم نمایید.

ساعت اندازه گیری را در وسط تیر روی قلاب بار روی صفر تنظیم نمایید.

بار را مطابق جدول (1) روی قلاب بار قرار دهید و در مرحله خیز را از روی ساعت اندازه گیر بخوانید و نتایج را در جدول (1) یادداشت کنید.

جدول (1)
تیر برنجی (E=105 Gpa)
اختلاف تئوری و عملی محاسبه خیز تئوری
`
خیز
بار p(kg)
1/0- 82/0 4/2 2/2 72/0 5/0
03/0 64/1 2/5 5 61/1 1
02/0 47/1 1/8 7/7 49/2 5/1
12/0 29/3 11 5/10 41/3 2
25/0 11/4 24 4/13 36/4 5/2
29/0 98/4 9/16 2/16 27/5 3



5-بررسی تغییرات خیز تیرهای یکسر گیر دار یکسر آزاد
5-1-تئوری
با توجه به معادله دیفرانسیل مرتبه دوم می توان مقادیر خیز و شیب در هر نقطه از تیر یک گیردار و یک آزاد را محاسبه کرد لذا برای تیری که مطابق شکل (3) بارگذاری شود مقدار خیز و شیب انتهای تیر برابر است: 5-2-روش انجام آزمایش: تیری به طول L را مطابق شکل به صورت یکسر گیر دار و یکسر آزاد سوار کنید در فاصلهmm300 از انتهای گیردار ساعت اندازه گیری خیز را نصب کنید و در همین فاصله مقادیر مختلف نیرو وارد کنید مقادیر مختلف نیرو و خیز را در جدول (2) یادداشت کنید و سپس نمودار را رسم نمایید.

6-بررسی تغییرات خیز تیرهای یکسر گیردار تکیه گاه ساده 6-1-تئوری با توجه به شکل (4) مقدار خیز بدست آمده از توری را می توان به صورت زیر نوشت: شکل 4 7-بررسی تغییرات خیزتیرها یکسر گیردار با دو تکیه گاه ساده 7-1-تئوری ابزار آزمایش را مانند شکل (ی) آماده کرده و بعد از وارد کردن نیروهای p و 92 اعداد بدست آمده برای ، ، ، را در جدول (4) یادداشت نمایید.

8-بررسی تغییرات خیز تیرها با 3 تکیه گاه ساده 8-1-تئوری ابزار آزمایش را مطابق شکل (6) آماده کرده و بعد از وارد کردن نیروهای مختلف (p) اعداد بدست آمده برای را در جدول (5) یادداشت نمایید.

9-تیری به طول mm600 را به روی دو تکیه گاه ساده قرار دهید در مرتبه اول (شکل 7) نیرو را در فاصله mm200 از تکیه گاه A وارد کنید و خیز را در فاصله 250mm از تکیه گاه B بدست آورید از مرتبه شکل (8) به میزان سه برابر نیروی اولیه در فاصله mm250 از تکیه گاه B وارد کرده و مقدار خیزدار فاصله mm200 از تکیه گاه A بدست آورید و جداول 6 و 7 را تکیمل کنید.

اختلاف تئوری و عملیمحاسبه خیز تئوری`خیزبار p(kg)1/0-82/04/22/272/05/003/064/12/5561/1102/047/11/87/749/25/112/029/3115/1041/3225/011/4244/1336/45/229/098/49/162/1627/53 تئوریاختلاف بین عملی و تئوریخیز تئوری (mm)خیز عملی(mm)بار p(kg)1/0-82/04/22/25/0164/034/129/395/11246/009/193/484/35/1329/094/058/664/52 اختلاف عملی و تئوریتئوریعملیبار p(kg)1/0-82/04/22/25/0164/034/129/395/11246/009/193/484/35/1329/094/058/664/52 15/006/54/015/035/001/08/1112150/016/04/203/335/160/050/0321/742 0071/08/1-6/125/001/0080/18/1-6/26106/001/0-99/28/1-6/415/108/001/0-15/48/1-56213/002/0-30/58/1-3/705/2 3/15/356/05/0 5/93/577/15/1