دانلود مقاله پی های باسکولی

عکس های آورده شده در این مجموعه از بنایی واقع در کرج ، میدان الفجر زمین های خانم انصاری کرفته شده است .

در این مکان آپارتمانی هفت طبقه در دست احداث می باشد که دارای یک طبقه زیرزمین برای پارکینگ و هفت طبقه بر روی آنها می‌باشد که طبقه هم کف تجاری بوده و بقیه طبقات مسکونی می باشند ، پی این ساختمان از نوع نواری می باشد که چون در هر دو محور طولی و عرضی به صورت نواری اجرا شده است تشکیل پی مشبک را داده است .و فنداسیون های کناری این ساختمان از نوع نواری باسکولی می باشند که در صفحات آینده درباره آنها توضیحاتی داده خواهد شد و نحوه محاسبه ‌ آنها تیر به اختصار آورده شده است .

پی های باسکولی
پس باسکولی (یا طره‌ای) برای اتصال یک پی ، که تحت بار خارج از مرکز قرار دارد ، به یک پی داخلی بکار می رود .

بدین ترتیب یک پی باسکولی متشکل است از دوپی منفرد و یک تیر رابط .

تیر رابط برای انتقال لنگر‌ناشی از خروج از مرکز ستون خارجی به پی ستون داخلی بکار می رود به طوری که در زیر هر دو پی تنش یکنواخت ایجاد شود .

در واقع تیر رابط همان نقشی را دارد که قسمت میانی یک پی دو ستون داراست ، اما برای صرفه جویی در مصالح بسیار باریکتر ساخته می شود .

در طرح پی های باسکولی ابعاد پی زیر ستونها به نحوی تعیین می شود که فشار خاک در زیر هر دو پی یکنواخت و مساوی باشند .

برای این منظور باید برآیند بار ستونها بر مرکز سطح دو پی منطبق باشد .

در این صورت ، مطابق تصویر ، برآیند فشار خاک در زیر هر پی بر مرکز سطح آن منطبق خواهد بود .

از این نتیجه ساده می توان برای تعیین ابعاد پی ها استفاده کرد .

بدین ترتیب که بامعلوم بودن بار ستونها ( و ) عکس‌العمل فشار خاک در زیر پی های نظیر ، با استفاده از تعادل نیروها در تصویر برابر خواهد بود با


از یک پی باسکولی می توان به جای یک پی دو ستون (مستطیل یا ذوزنقه شکل) استفاده کرد بشرطی که فاصله بین دو ستون نسبتاً زیاد باشد و یا تنش مجاز خاک بزرگ باشد تا سطح اضافی بزرگی برای پی لازم نباشد .

علاوه بر این ، سه عامل باید در طرح این پی ها موردتوجه قرار گیرند.

1-تیر رابط باید نسبتاً صلب باشد (نسبت ممان اینرسی تیر به ممان اینرسی هر پی در حدود 2 یا بیشتر) تا از دوران پی خارجی جلوگیری کند .

2-پس زیرستونها باید برای تنشهای مجاز یکسان طراحی شوند و از انتخاب مقادیر بسیار متفاوت برای عرض پی ها اجتناب شود تا نشست نامساوی پی ها به حداقل برسد .

3-تیر رابط باید با زمین در تماس نباشد تا فشاری از خاک برآن وارد نیاید و توزیع نیروها را در پی ها تغییر ندهد .

معمولاً در طرح پی های باسکولی از وزن تیرهای رابط صرفنظر می شود .

ضمناً باید توجه داشت که تیرهای رابط در صورت لزوم با ضوابط تیرهای عمیق طرح شوند .

پی های باسکولی معمولاً به عنوان آخرین راه حل در طرح پی های دو ستون مطرح می شوند زیرا مشکلاتی در اجرای این پی ها وجود دارد .

لذا انتخاب این پی ها باید با یک مطالعه دقیق روی راه حلهای دیگر صورت گیرد .

در اجرای پی های باسکولی باید توجه داشت که تیر رابط باید بوسیله آرماتورهای ریشه‌به پی‌ها و ستونها اتصال یابد تا سیستم پی به صورت یکپارچه عمل کند .

مرحله بعدی در طرح پی باسکولی تعیین ضخامت پی ها و ابعاد تیر رابط است .

برای این منظور باید با تبدیل بارهای بهره برداری به بارهای ضریبدار و تعیین تنشهای نهایی زیرپی ها (تحت بارهای ضریبدار) دیاگرامهای نیروی برشی و لنگرخمشی در سیستم پی ترسیم شود .

تصویر ، این دیاگرامها را برای مثال فوق نشان می دهد .

پس خارجی ، با توجه به وجود تیر رابط ، مانند پی دیوار عمل می کند .

بنابراین ضخامت و آرماتورهای این پی را می توان بر اساس ضوابط پی های دیوار بدست آورد .

پی داخلی را ، از سوی دیگر ، می توان به صورت یک پی منفرد طرح کرد تنها با این تفاوت که در مورد برش منگنه ای مقطع بحرانی را باید به فاصله 2/d از لبه های تیر رابط و بر ازاد ستون در نظر گرفت .

سرانجام تیر رابط را نیز می توان بر اساس دیاگرامهای برش و خمش (تصویر) مانند یک تیر معمولی طراحی و آرماتورگذاری کرد .

تنها لازم است توجه شود که این تیر باید دارای سختی خمشی کافی باشد .

جزئیات محاسبات فوق برای مثال به عهده خواننده واگذار می شود .

تصویر زیر ، یک نمونه آرماتورگذاری را در پی های باسکولی نشان می دهد .

پی های نواری پی های نواری را تحت شرایط خاصی می توان به صورت صلب در نظر گرفت و آنالیز کرد .

اما اگر شرایط لازم برای آنالیز بر اساس چنین رفتاری وجود نداشته باشد پی را باید به صورت انعطاف پذیر آنالیز کرد (شرایط مربوطه در ادامه این بخش تشریح شده است) .

آنالیز پی های انعطاف پذیر معمولاً بر اساس مفهوم مدول عکس العمل زمین و تئوری تیربر بستر ارتجاعی صورت می گیرد .

مدول عکس العمل زمین یک رابطه ساده و تقریبی بین فشار ایجاد شده در خاک و تغییر مکان ناشی از آن است .

یعنی این کمیت معمولاً به کمک روشهای تجربی از جمله روش بارگذاری صفحه بدست می آید .

روابط تجربی مختلفی نیز برای تخمین این کمیت در زمینهای مختلف پیشنهاد شده است .

جدول حدود تغییرات را در خاکهای مختلف بدست می دهد .

جدول حدود تغییرات مدول عکس العمل زمین در زمینهای مختلف بر اساس مفهوم فوق معادله دیفرانسیل تغییر مکان یک تیر بر بستر ارتجاعی با رابطه زیر بیان می شود .

که در آن B پهنای تیر (پی نواری) ، E مدول الاستیسیته و I ممان اینرسی مقطع تیر است .

جواب معادله دیفرانسیل فوق عبارت است از که در آن پارامتر با عبارت زیر تعریف می شود .

برای تیری به طول L که تحت بار متمرکزی به فاصله a از سمت چپ تیر قرار دارد (تصویر) با اعمال شرایط مرزی و همسازی و تعیین ثابتهای معادله می توان روابط زیر را برای تغییر مکان ، لنگرخمشی و نیروی برشی تیر در فاصله به ترتیب زیر بدست آورد .

(برای تنها کافی است در روابط فوق جای a و b عوض شود و x از سمت راست در نظر گرفته شود) .

در عمل یک پی تحت چند بار متمرکز قرار دارد .

در این صورت می توان مقادیر تغییر مکان ، خمش و برش در نقاط مختلف پی را با استفاده از اصل اجتماع قوا (Superposition) برای بارهای متمرکز در طول پی بدست آورد .

تصویر تغییرات نشست (تغییر مکان زیر پی) ، توزیع فشار در خاک و تغییرات لنگرخمشی در طول یک پی نواری را که بر اساس مفهوم مدول عکس العمل زمین بدست آمده است نشان می دهد .

همانطور که مشاهده می شود توزیع فشار خطی نیست بلکه زیر ستونها بیشتر و در فاصله بین آنها کمتر است .

لازم است توجه شود که نتایج حاصل از این مدل برای پس های نواری تنها در صورتی قابل قبول است که در هیچ نقطه ای بین پی و زمین ایجاد کشش نشود (یعنی مقدار y در هیچ نقطه ای نباید منفی شود) زیرا پی و زمین به یکدیگر اتصال ندارند .

استفاده از روابط فوق برای آنالیز پی های نواری ، بخصوص با استفاده از کامپیوتر ، بسیار ساده است .

اما محدودیتهای این روابط سبب شده است بتدریج روشهای عددی جای روشهای تحلیلی از نوع فوق را بگیرند .

از جمله این محدودیتها عدم امکان استفاده از این روابط برای بارگذاریهای مختلف یا مشخصات هندسی متغیر در طول پی است .

با گسترش امکانات کامپیوتری ، امروزه غالب مسائل تیر بر بستر ارتجاعی به کمک یکی از روشهای عددی از جمله روش تفاضلهای محدود و بخصوص روش پیشرفته‌تر اجزاء محدود حل می شود .

به وسیله این روشها معادله دیفرانسیل به صورت عددی حل می شود و مقادیر تغییر مکان تیر در نقاط مشخصی از تیر (که از سوی طراحی تعیین می شود)‌ بدست می آید .

به کمک این روشها می توان بر محدودیتهایی که در مورد روشهای تحلیلی بیان شد بسادگی فائق آمد .

پی های نواری را می توان در دو صورت با فرض جسم صلب (یعنی بر اساس توزیع خطی فشار خاک) آنالیز وطراحی کرد : (1) در یک پی نواری که در آن بار و فاصله ستونهای مجاور تفاوتی بیش از 20 درصد ندارند ، اگر میانگین طول دو دهانه مجاور کمتر از باشد پی را می توان صلب فرض کرد و توزیع تنش را به کمک یکی از روابط قبل بدست آورد .

(2) پی های نواری نگهدارنده سازه های صلب ، که بخاطر سختی زیاد سازه ، اجازه نشستهای نامساوی به ستونها نمی دهند را می توان با فرض جسم صلب آنالیز کرد .

برای تعیین سختی سازه باید به کمک یک آنالیز ، سختی مجموعه پی ، سازه و دیوارهای برشی را با سختی زمین مقایسه کرد .

سختی نسبی ، ، که با رابطه زیر تعریف می شود وسیله ای برای تشخیص نوع رفتار پی است .

در این رابطه مدول الاستیسیته خاک ، B پهنای پی و صلبیت خمشی مجموعه پی و سازه است که می توان آن را برابر مجموع صلبیت خمشی پی () ، صلبیت خمشی اعضایی که در قاب عمود بر بعد B وجود دارند () و صلبیت دیوارهای برشی عمود بر بعد B () ، a و h به ترتیب ضخامت و ارتفاع دیوار) فرض کرد .

بنابراین اگر مقدار سختی نسبی پی از 5/0 بزرگتر باشد پی را می توان صلب فرض کرد و اگر سختی نسبی از 5/0 کمتر باشد باید پی را انعطاف‌پذیر در نظر گرفت .

تعیین ضخامت و آرماتورهای پی مانند آنچه در پی های دو ستون نشان داده شد انجام می گیرد و این مسئله مستقل از روشی است که برای تعیین توزیع فشار در خاک بکار گرفته می شود .

پی های مشبک پی های مشبک در واقع مجموعه‌یکپارچه‌ای از پی های نواری متقاطع در دو جهت اند (تصویر) برای آنالیز و طرح این پی ها معمولاً نوارها را به صورت مستقل از هم در نظر می گیرند .

در این ارتباط لازم است توجه شود که هر ستون بین دو نوار مشترک است و بنابراین در تفکیک نوارها از هم باید سهم هر نوار را از بار ستون در محل تقاطع با نوارهای دیگر مشخص کرد .

این تقسیم بار ستون به نوارهای متقاطع معمولآً به نسبت سختی خمشی نوارها انجام می گیرد .

سایر مسائل مربوط به آنالیز و طرح هر نوار ، از جمله روش تعیین فشار خاک ، مانند آنچه در بخش قبل تشریح شده است .

پی های گسترده از پی های گسترده معمولاً در زمینهای ناهمگن و یا ضعیف ، که سطح نسبتاً بزرگی را برای پی ها ایجاب می کنند ، استفاده می شود .

غالباً وقتی سطح لازم برای پی های منفرد بیش از نصف سطح زیر بنا را می پوشاند پی های گسترده بکار برده می شوند .

پی های گسترده به صورتهای مختلف ساخته می شوند که تصویر چند نمونه از آنها را نشان می دهد .

معمولترین نوع پی های گسترده ،‌مطابق تصویر الف ، از یک دال نسبتاً ضخیم یکنواخت تشکیل می شود (پی گسترده تخت ) .

برای کاهش ضخامت پی می‌توان مطابق تصویر ب از پی های گسترده قارچی معکوس که در آنها ضخامت پی در زیرستونها بیشتر از بقیه قسمتهاست یا از پی های به صورت دال و تیر ، مطابق تصویر ج استفاده کرد .

همچنین می توان ضخامت پی را با بکار بردن پایه در زیر ستونها کاهش داد .

نوع دیگر پی های گسترده پی های سلولی است که در آنها دیوارهای زیر زمین به صورت جزئی از پی در می آید .

با این روش می توان صلبیت پی را به میزان قابل توجهی افزایش داد .

برای طرح پی های گسترده ، مانند پی های نواری ، دو روش وجود دارد : یکی مبتنی بر فرض جسم صلب است و دیگری مبتنی بر فرض رفتار پی به صورت انعطاف‌پذیر ، در روش اول فرض می شود که پی گسترده کاملاً صلب است .

در نتیجه توزیع خطی فشار را در زیر آن می توان از رابطه زیر بدست آورد : در این رابطه R برآیند تمام نیروهای قائم روی پی ، A سطح پلان پی ، و به ترتیب ممان اینرسی سطح پی نسبت به محورهای X و Y ، و خروج از مرکز R نسبت به محورهای X و Y سرانجام x و y مختصات نقطه موردنظر زیر پی برای محاسبه تنشهاست .

خروج از مرکز را می توان با گرفتن لنگر نیروهای وارد بر پی حول هر امتداد مشخص ، مثلاً لبه های پی ، بدست آورد .

ضخامت پی گسترده ، مانند پی های منفرد ، بر اساس برش یک و دو طرفه تعیین می‌شود .

معمولاً ستونهای مجاور لبه های پی وضعیت بحرانی تری دارند و عامل تعیین کننده در ضخامت محسوب می شوند .

در این پی ها نیز معمولاً سعی می شود ضخامت پی طوری تعیین می شود که نیازی به آرماتور برشی نباشد تا پی صلب تر باشد .

مرحله بعدی در طرح پی های گسترده تقسیم آن به نوارهایی در هر دو جهت است .

تصویر نوارهایی را در دو جهت یک پی گسترده نشان می دهد .

از آنجا که هر یک از این نوارها خود مانند یک پی نواری است می توان اصول طرح این پی ها را برای نوارها بکار برد .

در این ارتباط باید توجه داشت که پهنای هر نوار به اندازه‌ای باشد که بارهای وارد بر آن نوار با تنش های زیر آن در حال تعادل باشند .

در روش دوم پی به صورت یک صفحه بر بستر ارتجاعی و مبتنی بر مفهوم مدول عکس العمل زمین آنالیز و طرح می شود .

در این ارتباط می توان از روابط بدست آمده برای تعیین لنگرهای خمشی تحت اثر بارهای متمرکز استفاده کرد .

اما امروزه معمولاً از روشهای عددی نظیر تفاضلهای محدود و اجزاء محود برای حل معادله دیفرانسیل صفحه بر بستر ارتجاعی استفاده می‌شود .

به کمک این روشها می توان حالات مختلف بارگذاری ، شرایط مرزی و مشخصات هندسی پی را بسادگی در نظر گرفت .

پس از آنالیز ،‌این پی ها را می توان مطابق ضوابط طراحی سیستم های دوطرفه بتن آرمه طرح کرد .

نحوه تشخیص نوع رفتار پی های گسترده (به صورت صلب یا انعطاف پذیر) مشابه آنچه در مورد پی های نواری تشریح شد ، است .

نوع خاکنوع خاکماسه شل ماسه نیمه متراکم ماسه متراکم ماسه نیمه متراکم رسی ماسه نیمه متراکم لای دارماسه شل ماسه نیمه متراکم ماسه متراکم ماسه نیمه متراکم رسی ماسه نیمه متراکم لای دار6/1-5/0 0/8-0/1 0/13-5/6 0/8-3/3 0/5-4/26/1-5/0 0/8-0/1 0/13-5/6 0/8-3/3 0/5-4/2خاکهای رسی4/2-2/1 0/5-4/2 بیش از 0/5