ریاضیات اول دبیرستان - آموزش گام به گام
نمونه سؤالات ریاضی – خرداد ماه 83 (صبح و عصر)
امتحان هماهنگ کشوری سالی واحدی نوبت دوم شهریور ماه 80
1 – الف) حاصل هر یک از عبارات زیر را به کمک اتحادها تعیین کنید.
الف) (3x+4)(3x-6)
ب) 3(x+2y)
ب) هر یک از عبارات زیر را تجزیه کنید.
الف)9x 2-49
ب) 6x 2+17x +10
2 – اگر xA=-4 و AB=5 باشد xB کدام است؟
3 – معادله خطی را بنویسید که از نقطه ی A(2,4) عمود بر خط y + 1/3 x -1 = 0 باشد.
4 – مجموع کسرهای زیر را گویا کنید.
الف)
ب)
5 – درستی روابط الف و ب را تعیین کنید.
الف) sin60ْ – cos30ْ +sin30° cos60°= tan45ْ cot45ْ
ب) sin θ - cos θ = 2sin θ -1
6- مقدار mرا طوری تعیین کنید که معادله x2 -3x +m +2 = 0 دارای ریشه مضاعف باشد سپس ریشه مضاغف را تعیین کنید.
7- تقسیم کنید.
8 – تجزیه کنید.
الف) x2 -x - 42
ب) ax +by +ay +bx
9 – اگر نقاط c(-2 ,5),B(-4,-1),A(2,3) رأس های مثلث ABC باشند.
الف) مثلث را روی محور مختصات رسم کنید.
ب) نقطه M وسط ضلع BC را بیابید سپس اندازه میانه وارد بر ضلع BC را حساب کنید.
10 – اگر θ , sin θ = -4/5 در ربع چهارم باشد مقدار cos و tan را حساب کنید.
11 – نمودارسهمی y = -3(x+3)2 را رسم کنید.
12 – مقدار M را چنان بیابید که معادله دارای ریشه مضاعف باشد.
2mx2 +4x +1 = 0
13 – نامعادله زیر را حل کنید و مجموعه جواب را روی محور اعداد نشان دهید.
امتحان هماهنگ کشوری سالی واحدی نوبت دوم شهریور ماه 80
1 – تقسیم زیر را انجام دهید و خارج قسمت و باقیمانده را تعیین کنید.
2 – اگر
و
باشند.
الف) دامنه A,B را تعیین کنید.
ب) مجموع A+B را به ساده ترین صورت بنویسید.
3 – در معادله دو خط عمود بر هم زیر را بنویسید.
4 – اگر cosθ = 3/5 و r = 10 انتهای کمان در ربع اول دایره مثلثاتی باشد
سایر نسبت های مثلثاتی زاویه θ را بدست آورید.
5-مقدار M را طوری بیابید که معادله mx -2(m-1)x +m = 0 ریشه مضاعف داشته باشد و سپس این ریشه را بیابید.
6 – در دو سؤال به قسمت الف و ب فقط به یک قسمت دلخواه پاسخ دهید:
الف) در مثلث به رأس های c(2,-2),B(2,0),A(0,2) مختصات نقطه m وسط Bc و طول میانه Am را بیابید.
ب) اگر نقاط B(3,0),A(1,2) و نقطه M در یک امتداد باشند و AB=2AM باشد، مختصات نقطه M را بیابید.
7 – درستی تساوی مقابل را ثابت کنید.
1-2sin2 30° = 2-2sin2 60°
8 – فقط یکی از معادلات زیررا به روش خواسته شده حل کنید.
الف) مربع کامل x 2= 8x =9
ب) (روش ∆ ) x 2-x =1