دانلود تحقیق رایگان مثلث خیام

Word 128 KB 22909 5
مشخص نشده مشخص نشده ریاضیات - آمار
قیمت: ۰ تومان
کلمات کلیدی: مثلث خیام
  • بخشی از محتوا
  • وضعیت فهرست و منابع
  • به آرایش مثلث‌شکل ضرایب بسط دوجمله‌ای، مثلث خیام، مثلت پاسکال، مثلث تارتالیا و مثلث خیام-پاسکال گویند.


    ۱
    ۱ ۱
    ۱ ۲ ۱
    ۱ ۳ ۳ ۱
    ۱ ۴ ۶ ۴ ۱
    ۱ ۵ ۱۰ ۱۰ ۵ ۱
    شش سطر نخست از مثلث خیام
    نام گذاری و تاریخچه
    مثلث خیام را در برخی منابع به ندرت «مثلث خیام-پاسکال-نیوتن» نیز می‌گویند.

    این مثلث در زبان‌های گوناگون نام‌های دیگری نیز دارد در زبان انگلیسی «مثلث پاسکال»، ایتالیایی «مثلث تارتالیا» و در زبان چینی «مثلث یانگ هویی» نام گرفته‌است.

    در آثار متون سانسکریتِ پینگالا ریاضی‌دان هندی نشانه‌هایی از استفاده از این بسط دیده می‌شود.

    در همان دوران عمر خیام ریاضی‌دان ایرانی ادعای کشف روشی جبری برای به دست آوردن ضرایب بسط دوجمله‌ای می‌کند.

    کتاب «مشکلات الحساب»، کتابی که اثبات‌های این ادعا در آن آمده هنوز کشف نشده ولی در آثار طوسی تأثیر گرفته از او ضرایب را تا توان ۱۲ می‌توان دید[۱].

    بعد از او در قرن ۱۲ میلادی در آثار یانگ هویی ریاضی‌دان چینی، شکل مثلث به چشم می‌خورد.

    در قرن ۱۶ میلادی ریاضی‌دان ایتالیایی تارتالیا هم از خود این مثلث را به جا گذاشته و پس از یک قرن پاسکال ریاضی‌دان فرانسوی هم دوره با نیوتون روی این بسط و مثلث حسابی آن کار کرد.


    فرکتال در مثلث خیام – پاسکال

    به مثلث زیر که به مثلث خیام - پاسکال معروف است به دقت نگاه کنید:
    آیا می‌توانید سطر بعدی آن را بسازید؟



    الگویی برای یافتن سطرهای بعدی مثلث پیدا کنید و با استفاده از آن الگو سه سطر بعدی مثلث (شکل 1) را پر کنید.

    سپس خانه هایی که عدد فرد دارند را در جدول رنگ بزنید.


    حال بدون پیدا کردن عدد مربوط به هر خانه در سطرهای بعدی، حدس بزنید کدام خانه‌ها عدد فرد دارند و این خانه‌ها را نیز رنگ کنید!

    الگوی جالبی بدست خواهید آورد.


    به الگوی بدست آمده توجه کنید.

    چند عدد فرد در 20 سطر اول جدول می‌توان یافت؟

    چند عدد زوج؟


    باقیمانده تقسیم هر عدد بر 2، برابر پنج یا یک است.

    اگر به جای هر عدد زوج عدد پنج و به جای هر عدد فرد، عدد یک را در جدول زیر قرار دهید به الگویی همانند الگوی بالا خواهید رسید.

    (شکل 2)
    فکر می‌کنید چند عدد فرد در 100 سطر اول جدول وجود دارد؟

    چه کسری از کل جدول بی انتها را اعداد فرد تشکیل می‌دهند؟


    چگونه می‌توان درباره این سوال در یک جدول بی انتها اظهار نظر کرد؟

    باقیمانده تقسیم هرعدد بر 3 یکی از اعداد 0، 1 یا 2 است.

    اگر به جای هر یک از عددهای جدول، باقیمانده آن عدد بر 3 را قرار دهیم، الگوی دیگری بدست خواهیم آورد.

    شما می‌توانید با سه رنگ مختلف، جدول زیر را رنگ آمیزی کنید و این الگوی جالب را بدست آورید.

    (شکل 3)
    چند عدد در 100 سطر اول جدول وجود دارد که بر 3 بخشپذیر است؟

    حال جدول بی انتها را در نظر بگیرید: چه کسری ازعددهای این جدول بر 3 بخشپذیرند؟

    باقیمانده چه کسری از عددهای این جدول بر 3 برابر یک است؟

    باقیمانده چه کسری از عددها بر 3 برابر 2 است؟

    شکل 1 شکل 2 شکل 3

معرفی شخصیت خیام خیام نامی است که با نیشابور پیوستگی دیر سالی دارد . بگونه ای که گاهی این دو واژه خویشاوند را مترادف می پندارند سیمای واقعی این شخصیت هیاهوزا در فراسوی توده متراکمی از ابرهای ابهام و پرده های افسانه ای زندانی است گر چه تا حدودی تصویر ابوالفتح ( یاابوحفض ) عمر فرزند ابراهیم خیامی به عنوان فیلسوف و ریاضیدان و طبیب و حکیم آشکارتر و شناخته تر است جماعتی در وجود شاعری ...

حکیم عمر خیام (خیامی) در سال 439 هجری (1048 میلادی) در شهر نیشابور و در زمانی به دنیا آمد که ترکان سلجوقیان بر خراسان، ناحیه ای وسیع در شرق ایران، تسلط داشتند. وی در زادگاه خویش به آموختن علم پرداخت و نزد عالمان و استادان برجسته آن شهر از جمله امام موفق نیشابوری علوم زمانه خویش را فراگرفت و چنانکه گفته اند بسیار جوان بود که در فلسفه و ریاضیات تبحر یافت. تلاشها خیام در سال 461 ...

مقدمه هنر خاتم‌سازی یکی از مهمترین هنر های دستی ایران است .این صنعت ارزش هنری فوق العاده زیادی دارد .سابقه خاتم‌سازی درایران از زمانهای خیلی قدیم بوده است .به طورکلی ابتدا باید دید خاتم چیست و خاتم‌ساز یا خاتم‌کار چه کسی است. تعریف خاتم خاتم ترکیبی است از چند ضلعی‌های منظم با تعداد اضلاع متفاوت که با استفاده از مواد اولیه گوناگون در رنگ‌های مختلف تشکیل می‌شود. پنج ،شش ف هشت یا ...

تاریخچه هندسه واژه انگلیسی Geometry ( هندسه ) از زبان یونانی ریشه گرفته است. این کلمه از دو کلمه «جئو»ٍ به معنای زمین و «متری» به معنای اندازه گیری تشکیل شده است.بنابراین هندسه اندازه گیری زمین است. مصریان اولیه نخستین کسانی بودند که اصول هندسه را کشف کردند. هر سال رودخانه نیل طغیان نموده و نواحی اطراف رودخانه راسیل فرا می‌گرفت. این عمل تمام علایم مرزی میان ...

در یک محدوده ی زمانی نه چندان طولانی قوم ایرانی سردمدار علم شد. از جمله دانشمندان این دوره عبارتند از فردوسی ، بوعلی سینا، ناصرخسرو، حسن صباح، خواجه نظام الملک، خیام، خواجه نصیرالدین توسی، زکریای رازی، رودکی و عنصری. وجود و حضور این افراد در نتیجه ی یک نوع انباشتگی ثروت و شهرنشینی و اقتدار حکومتی در ایران بود. فردوسی را می توان دانشمندی دانست که از لحاظ روانی به سپاهیان کمک می ...

سلجوقیان قومی ترک که در حدود 150 سال بر قسمتهای وسیعی از ایران حکومت کرده و باعث تحولاتی در همه زمینه ها من الجمله هنر و به خصوص معماری در ایران گشتند، معماری دوره سلجوقی حاوی ظرافت های تمدن گذشته ایران و تلفیقی از هنر ملت هایی که به تصرف و تسلط قوم غالب یعنی سلاجقه در آمده بودند. معماری دوره سلجوقی را می توان از آجرکاری بسیار ماهرانه آنان را در اکثر بناها، مخصوصا در بناهای ...

ابوالوفا محمد بن یحیی بن اسماعیل بوزجانی یکی از مفاخر علمی ایران و از بزرگترین ریاضیدانان و منجمان دوره اسلامی است در روز چهارشنبه اول ماه رمضان 328 هجری قمری در شهر بوزجان(تربت جام فعلی) چشم به جهان گشود. وی از همان سنین کودکی به خاطر هوش سرشار، تیز بینی و کنجکاویش مورد توجه خانواده و اقوامش قرار گرفت ابوالوفا علم هندسه و عدد را نزد عموی خود ابوعمر و مغازلی و دایی خود ...

حکیم ابوالفنح عمرخیام ازبرجسته ترین حکما و ریاضی دانان جهان اسلام به شمار می رود. وی درشهرنیشابوردرسال(429 ه ق) دیده به جهان گشود وهمانجا زیست و درسال(517 ه ق) جان به جان آفرین تسلیم کرد. خیام به قدری در ریاضیات پیشرفت کرده بود که ازسوی ملکشاه سلجوقی فرا خوانده شد تا تقویم را اصلاح کند. حاصل کاراودراین زمینه تقویم جلالی است که هنوزاعتبار و رواج دارد واز تقویم گریگوریایی دقیق ...

پیشگفتار پیشرفت عظیم علم و صنعت در قرون گذشته تا حد زیادی مرهون گسترش ریاضیات است. این گسترش را می توان به سه دوره تاریخی تقسیم نمود که هر دوره به نقطه اوجی رسیده ،سپس توقفی طولانی پیش آمده و نگاه حرکت و اوجگیری مجددا شروع شده است. ریاضیات مدون در حدود دو هزار سال قبل از میلاد مسیح به وجود امد . لیکن ریاضیات به عنوان دانش به مفهومی که امروز برای آن قائل هستیم ، در سرزمین یونان و ...

اولین مطلب : تاریخ را معمولا غربی ها نوشته اند، و تا آنجا که توانسته اند آن را به نفع خود مصادره کرده اند. بنابراین نمی توان انتظار داشت نوادگان اروپائیانی که سیاهان آفریقا را در حد یک حیوان پائین آورده و آنها را به بردگی کشانده اند، آنها را انسان هائی با سوابق کهن تاریخی و علمی معرفی نمایند. البته این کلام مصداق کلی ندارد، و فقط اشاره به جریان حاکم در تاریخنگاری غربیها دارد. ...

ثبت سفارش
تعداد
عنوان محصول