دانلود مقاله شبیه سازی حرکت برای انیمشین گرافیک کامپیوتر

دقت هدف اصلی شبیه سازی محرک است تا حرکت درست ایجاد کند.

اما برای ساخت انیمیشن چیزی که مورد توجه است حرکت«زیبا» است که چیزی متفاوت می‌باشد.

ما توضیح خواهیم داد که منظورمان از شبیه سازی زیبا چیست و چه تفاوتی با شبیه سازی با دقت دارد و چرا ما فکر می کنیم که ارزش تحقیق را دارد بحث در مورد سؤالات در مورد حرکن زیبایی (پلازیبل) فیزیکی در مقایسه با حرکت پلزیبل بصری، شبیه سازی زیبا در یک محیط مرکب یا صدا و سنجش های احتمالی برای حرکت به خوبی برنامه اجرایی مشکلات معکوس ور پیش روحی باشد.
شبیه سازی به طور کلی در محتوای یک سرح پیش بینی شده از رفتار مورد استفاده قرار می گیرد:دادن یک توصیف دقیق از شرایط دنیای واقعی، سعی در تخمین زدن به طور شمارش از اینکه چه چیزی واقعاً رخ خواهد داد، به عنوان مثال هنگامیکه بخش های هواپیما را طراحی می کنند، درستی طراح و شبیه سازی بسیار مهم است اگرچه گرافیک کامپیوتر دارای موارد استفاه متفاوتی است، نیاز به چشم انداز کاملاً متفاوتی دارد.

به طور کلی ما ادعا می کنیم.
• برای انیمیشن گرافیکی کامپیوتری ما به یک طرح پیش بینی شده از اینکه چه اتفاقی رخ خواهد داد احتیاج نداریم.

خالق یک انیمیشن یک تصمیم اولیه می گیرد که چه اتفاقی افتاده است: هدف شبیه سازی فراهم آوردن ابزار برای ساخت رخداد به صورتی که واقعی به نظر برسد است.
• حرکت شبیه سازی شده اغلب«بی روح» به نظر می رسد و این امر به دلیل فقدان گوناگونی بر اثر جزئیات کوچک که خارج از طرح هستند می باشد.

اینها به طور کلی حذف می شوند چون جزئیات آنها شبیه سازی غیر قابل حساب را انجام خواهند داد و یا اینکه چون شیوه های شبیه سازی برای خدایت جزئیات ناشناخته است.
• ما سپس ایده حرکت زیبا را تعریف می کنیم:حرکتی که می تواند اتفاق بیفتد، و چه چیزی راجع به سیستم شناخته شده و چه چیزی ناشناخته است.

بسیاری از حرکات ممکن است برای شریط داده شده زیبا باشند؛ این مسئله می تاودن به ما عرصه ای در خلق یا انتخاب یک حرکت خاص که مطلوب است بدهد.

ما دریافتیم که محدوده مشکل شبیه سازی انیمیشن که از نو طرج شده است یکی از زیبایی هاست تا اینکه حرکت با دقت یک گوناگونی جلب توجه را به روی ما باز کند و قول دستوراتی برای پیشرفت بدهد.

ما برخی از این دستورات را توضیح خواهیم داد و دلایل اوایه ای ارائه خواهیم داد.

ما امیدوارییم که شبیه سازی در زمینه ای مورد توجه واقع شود که تنها برای پی گیری آغاز شود.
2-آزمایشات اندیشه
ما چند آزمایش اندیشه ساده را بررسی می کنیم تا ادعاهای بخش آخر را برای متحان زیبایی حکایت کنیم.

آزمایشات به سمت حدس های گوناگون درباره وسایل و منافع زیباسازی (پلازیبل) هدایت می شوند.

1-2اهمیت جزء
آزمایش اندیشه:یک شبیه ساز معمولی CG را از یک گو رها شده از بالای یک زمین نقشه تصور کنید:گوی بالا و پایین می پرد در یک نقطه از نقشه.
حال یک سوپربال در دنیای واقعی را تصور کنید که در بالا یک زمین نگه داشته و رها می شوند.

سوپربال می پرد و در همه جهات می لغزد.

آزمایش را تکرار کنید؛ توپ بر روی راههای مختلف حرکت خواهد کرد اما در کل رفتار لغزش مشابه خواهد بود.
در آنجا عوامل گوناگونی وجود دارند که به درستی در لغزش یک سوپربال دنیای واقعی شرکت می کنند:میله رسانده می شود هنگامیکه توپ رها است.

اسنتریتی در حرکت توپ، نقشه زمین بدون سطح افق، زمین بدون نقشه و دیگر موارد بر روی زمین هنگام فکر کردن در مورد توپ در حال پرش مشاهده می کنیم که:
• شبیه سازی ها از طرح های CG تمایل به مشاهده بیهودگی و مکانیکی دارد، مهم نیست که چگونه حساب درست شود.

این امر به خاطر این است که مدل خود بی روح است:یک نقشه صاف کامل و یک گوی کامل.
• این مسئله سخت خواهد بود که تمام عوامل را بشماریم تا به طور درست یک سوپربال واقعی بر روی زمین واقعی را شبیه سازی و طرح ریزی کنیم.

علاوه بر این، مهم نیست مه چگونه با دقت ما سوپربال و زمین را اندازع گیری کنیم، در آنجا برخی شرایط اولیه نامتمرکز وجود دارد(مگر اینکه ما یک مکانیسم رها شده مکانیکی بسازیم تا اینکه به اسانی توپ را با دست پرتاب کنیم، که به نا متمرکزی در نتیجه حرکت راه هدایت می شود.
• این امر به طور کامل مهم نیست که چه حرکتی توپ را حرکت می دهد اگر یکی تنها در بر دارنده آشکاری واقع گرایی باشد.

تمام راه های جهان واقعی در هر حال متفاوتند، اما این امر ضروریست که راه نوع مشابهی از لغزش را بازی کند.
این امر بسیار سخت خواهد بود که به طور صحیح تمام جزئیات دنیای واقعی را شبیه سازی کنیم.

اما ما یک جایزه بزرگ می دهمی اگر بتوانیم جزئیات را همانند سازی کنیم: ما حرمت زیبا نه بی روح خواهیم ساخت.
این امر بسیار سخت خواهد بود که به طور صحیح تمام جزئیات دنیای واقعی را شبیه سازی کنیم.

اما ما یک جایزه بزرگ می دهمی اگر بتوانیم جزئیات را همانند سازی کنیم: ما حرمت زیبا نه بی روح خواهیم ساخت.

حدس: ما می توانیم دنیای واقعی را همانندسازی کنیم توسط شروع با سطح معمول، طرح اسموس CG و معرفی یک مقدار مناسب از گوناگونی ها در مراخل شبیه سازی.

این راه در دنیای ترجمه شناخته شده است: یکی اینکه ترکیبی ایجاد می کند تا حهای را سازد که بیشتر واقعی به نظر برسند.

به ترکیب، جزئیاتی به طور مؤثرتر اضافه می شود در هنگامیکه رفتار جزئیات مهم است انا داده های واقعی در جزئیات نشده اند(به عنوان مثال، این امر مهم است که دیوار سنگ مرمر است اما نه در حالی که خط در لایه سنگ مرمر باشد) 2-2بیفایدگی دقت آزمایش فکر:مهره غلتنده (a) فرض کنید یک تاس را پرتاب می کنید تا ببینید چه کسی اول در بازی منوپلی بازی می کند.

این امر کاملاً سیستم فیزیکی ساده است و به طور معمول فرض شده که یک منبع خوب از شماره ها است.

فکر کردن درباره شبیه سازی یک مهره غلتنده ما را به دو مشاهده هدایت می کند: از آنجایی که رفتار این سیستم اتفاقی است، نقطه ای برای شبیه سازی به طور رقیق وجود ندارد.

یک شبیه سازی معمولی از یک تاس غلتنده نتیجه مشابهی را در هر دفعه که بغلتد بدست می دهد (برای دادن مجموعه ای از شرایط اولیه).

در برخی جاها، برای اینکه به طور واقعی صحیح و با دقت باشد، یک شبیه سازی باید نتیجه متفاوت در هر دفعه پرتاب بدهد.

از آنجایی که تکرار یک دارایی مورد دلخواه از برنامه ای کامپیوتری است، داشتن یک شبیه سازی به طور درست نتایج اتفاقی تولید می کند.

یک شبیه سازی مفیدتر خواهد که گزارشات فضای نتیج ممکن، به استفاده کنندگان اجازه دهد تا یک عنصر خاص کورد دلخواه را انتخاب کند؛ برنامه می تواند همچنین یک آلپیتری یا اتفاقی انتخاب کند.

آزمایش فکر:مهره غلتنده (b) سناریوی زیر را فرض کنید:یک جفت تاس بر روی میز هستند، هفت را نشان می دهند.

چیزی آنها را بر روی زمین هل می دهد، آنها در پایان «چشمان مار» را نشان می دهد، این امر یک رخداد زیباست اما برای ترتیب دادن یا پیش بینی کردن سخت است.

فرض کنید می خواهیم یک انیمیشن از سناروی بالا بسازیم.

برای تولید یک حرکت قابل قبول برای تاس، شبیه سازی یک انتخاب طبیعی است.

اما فکر کردن در مورد شرایط نهایی ما را به این نکات هدایت می کند‚ از آنجایی که رفتار این سیستم اتفاقی است، ما نمی توانیم یک طرج پیش بینی درست را انتظار داشته باشیم.

و ما نمی توانیم انتظار داشته باشیم، که به أآسانی شرایط اولیه را طوری فراهم کنیم که نتایج نهایی مورد دلخواه را تضمین کند.

برای خلق یک انیمیشن، ما به یک سرح پیشامدی احتیاج نداریم، در هنگامیکه بدانیم چه اتفاقی می خواهد بیفتد.

اما به راهی احتیاج داریم که یک حرکت زیبا را بسازد.

یکی باید تصور کرد که سعی در خلق این انیمیشن توسط شبیه سازی داریم این امر مکرراً با پارامترهای مختلف انجام می شود تا آنجایی که مجموع«چشمان مار» هستند ما انتظار خواهیم داشت که درون 50 بار ازمایش به نتیجه مطلوب برسیم.

اما کارگردان نه تنها اعداد اولیه تاس بلکه نهایی را تعیین کند چه و شرایط آنها را؟

ما حالا یک مشکل اساسی داریم برای یک سیستم ناثابت .

گوناگونی و ثبات درون سیستم: در هر لحظه هنگامیکه گوناگونی ای است، می توان محل بیرون رونده را درون پرش ها از مجموعه زیبا مشتق شده اند تعدیل کرد.

3-2-انعطاف پذیری قابل باور آزمایش فکر:ضربه بیس بال فرض کنید که بینندگان یم مسابقه بیس بال را تماشا می کنند تا چرخ می زنند و ضربه می زنند.

آیا بینندگان می توانند حدس بزنند که کجا و تا چه حد توپ حرکت می کند؟

به سمت راست زمین؟

بالای سر او؟

درون خط؟

خارج از خط؟

آیا بینندگان می توانند حدی بززند توپ چقدر بالا می رود برای ساختن انیمیشن از بیس بال ما می توانیم تعداد وسیعی از خط سیرها را انتخاب کنیم بدون مصالحه با باورها(به عنوان مثال، آویزان بودن توپ در هوا بیش از آنکه باید باشد برای افزایش تماس به خیالی بودن) مردم همیشه حرکات را به درستی پیش بینی نمی کنند.ـچندتا نویس به کار برده می شود تا توپ از بالای سد آنها عبور کند؟

از برخی موارد، مردم تمایل دارند تا رفتار هیجان انگیز ببینند: به طور خلاصه، تأثیرات بار بر روی توپ بر روی توپ هایی که ضربه زده شده اند در مسیر طولانی مشخص است و حسابهای غلط و خطاهای زمین می توانند اغلب توسط باد صورت بگیرند.

باور کردنی ها بسته به زاویه دید دارند.

از بالای اطاق، دستور اولیه به طور آزادانه به عنوان تخمین اولیه صورت نمی گیرد در حالیکه از پشت پایه اولیه درست خواهد بود.

در واقع، محدودیتهایی وجود دارد که چگونه گوناگونی ها می توانند توصیف شوند قبل از اینکه اعتقاد بیننده را بشکنند که شبیه سازی واقعی است.

به عنوان مثال، اگر چوب پرتاب توپ تکان بخورد این امر برای گرفتن انرژی کافی که می تواند به خارج از زمین هدایت شود زیبا خواهد بود 3-زیبایی شخصیت در بخش قبل ما برخی مطالب را راجع به زیبایی مورد بررسی قرار دادیم.

حال تلاش می کنیم به طور گسترده تر زیبایی را معرفی کنیم.

2-3- منابع گوناگونی در آنجا عوامل مختلفی وجود دارند که در گوناگونی در یک سرح و شبیه سازی شرکت می کنند: خطای عددی در شمارش، نتیجه یک حل کننده معیازی از مجموعه راه حل های درست بدون دادن مشتقات است.

شباهت زیاد در تجربه(آیا بدون انسانها واقعاُ سخت است؟

چگونه یک طرح سعی از کلیون مناسب است؟[KR66؟

بی دقتی(نادرستی) در داده ها(چگونه به طور خلاصه ما وسعت را بدانیم؟

چگونه سرعت ائلیه درست است؟

محو شدن حزئیات در طرح.

(آیا توپ واقعاً گرد است، آیا سطح زمین واقعاً صاف است؟) این عوامل اغلب باعث تداوم در راه حل می شوند اما کلیژن گوناگونی کاملاً متفاوتی را معرفی می کنند: هر کلیژن نمی تواند تمام گوناگونی ها را در بر داشته باشد، میکروسکوپ تولید کند، تأثیرات بدون تداوم بر اثر تغییرات کوچک در پارامترها.

بنابراین ما یک منبع اضافی از گوناگونی ها داریم: بی ثباتی در سیستم حدسیات: از آنجایی که تصادفات می توانند تغییرات قابل دید را کیفای کنند، در بسیاری از موارد این امر کافی خواهد بود برای حرکت زیبا که به تغییرات اولیه توجه کرد و تغییرات اضافه شونده و کم شونده را بر روی نتایج از هر تصادف معرفی کرد.

ما به طور نجموغه ای منابع گوناگون تغییرات را در یک سیستم بررسی می کنیم.

2-3زیبایی قیزیکی در مقایسه یا بصری ما یک راه حرکت برای حرکت زیبای فیزیکی را بررسی می کنیم اگر این مسئله بدون رنج حرکات اجازه داده شده بوسیله پرش خطای شناخته شده بر روی تغییرات بالا می باشد.

ما یک راه حرکت زیبای بصری را بررسی می کنیم اگر القایی به نظر برسد.

این مطمئناً یک تعریف ضعیف است، در حالیکه بسته به تغییر در فراهم آوردن عوامل است بر روی کسیکه مشاهده را انجام می دهد و در چه متنی هنوز ما می توانیم تلاش کنیم که رفتارهای عمومی از چیزیکه حرکت را از لحاظ بصری زیبا و یا زشت می سازد را بسازیم.

در اغلب موارد، زیبایی بصری به نظر می رسد که به تصحیح با ثبات احتیاج دارد.

در متن ما، ما می توانیم حرکت را که از لحاظ بصری زیبا باشد بررسی کنیم درون یک میزان از حرکت اجازه داده شده با اوربیتال اجازه داده شده پرسش های بر روی گوناگونی های بالا صورت گیرد، خیلی طولانی به عنوان پایان القایی به نظر می رسد.

زیبایی بصری می تواند متغیرهای حرارتی داشته باشد که در اینصورت باید به صورت پایدار بررسی شوند.

(به عنوان مثال یک شئ می تواند به طور وسیع در طی زمان تغییر پیدا کند.

زیبایی بصری ممکن است بسته به محل سیستم و پارامترهای بینندگی باشد‚اگر یک توپ در نظر محمود به یم سطح برسد باید تقریباً عمود رها شود.

اما اگر به سمت 47 درجه رسید می تواند در هر جایی از 40 تا 55 درجه بدون توجه بیننده رها شود- بیشتر اگر توپ به طور مستقیم دور از دوربین پرتاب شود یا اگر دوربین هدف دارد در طول دیوار سپ توانایی بینده برای قضاوت در مورد زوایا را گیج می کند.

تکیه بر روی نیروها می تواند زیبایی بصری را افزایش دهد، اگر بینندگان وجود آن نیروها را انتظار نداشته باشد.

زیبایی بصری بسته به این دارد که چگونه یک بیننده به خوبی بتواند آگاه کند.

اشیایی که به سرعت حرکت می کنند یا خیلی دور هستند، شرایط فوق العاده‌ای برای گوناگونی فراهم می آورند.

3-3راه حرکت مخروط ها رفتار یک سیستم می تواند به عنوان یک راه اطراف یک فضا فازی توصیف شود.[FW}.

ما حرکت زیبا از یک بدن را در راهها در شکل 1 توصیف شده است.

مرزهای مخروط توسط ارقان گوناگونی ها در طرح تخمین زده می شود.

به طور خلاصه تر یک راه حرکت در یک ناحیه شروع می شود که در شرایط اولیه توصیف می شود(یک ناحیه تا یک نقطه، تا اینکه ما مرزهای غلط را شامل می شویم.) مخروط ها به طور مروری به صورت زیر تعریف می شوند:اگر فریکشن پایین بیاورد شئ را، ممکن است به سمت استراحت هدایت شود همانگونه که در کیوبال شکل1 آمده است.

هر مجا راه یم بدن به بدن های دیگر متقاطع شود در آنجا یک نقطه شاخه ای در حرکت زیبا وجود دارد.

بنابراین در اینجا درختی از مخروط ها وجود دارد با سایه ها در مخروط های مادر جزئیات بیشتر یا خلاصه ها در طرح نشان داده ایم.

اگر شئ در برخی مرزها کانفاس شود، در بسیاری موارد مخروط ممکن است توسعه یابد به تمامی نقاط.

چقدر تمام این موارد به شبیه سازی ارتباط دارند؟

یک مقدار اولیه معمولی به سمت جلوی شبیه سازی بر روی یک راه از درخت مخروطی انتخاب شده است.

در تفکر در مورد شبیه سازی های، این امر ممکن است غلط باشد که یادآوری کنیم که هر راه حل داده شده راه های همسایه دارد درون مخروط ها دارد که دیگر راه حل های زیبا را توصیف می کندو اگرچه این امر در کل فیرابل نیست که تمام درخت های راه را تمام کند- آنها می توانند به وضوح خیلی بزرگ و پچیده رشد کنند.

اگر انیمیشن درست را پیدا کنیم یک شبیه سازی مکرراً انجام می شود.

4-3-احتمال و زیبایی هنگامیکه یک میزان وسیعی از حرکات زیبا باشند آیا واقعاً آنها دوست داشته اند؟

ما احتمالات را در مورد حدسیات با راه های حرکت بررسی می کنیم.

ما توسط توصیف احتمالات شروع می کنیم به عنوان یک طرح از گوناگونی ها.

به عنوان مثال، در یک اتصال با سطح صاف، ما موارد احتمالی را بررسی می کنیم.

در هر یک از نقطه شاخه ای در درخت دادن احتمال p از گرفتن آن شاخه است.

احتمال در شاخه بچه توسط p ارزیابی می شوند؛ احتالات برای راهها که آن شاخه را دنبال می کند توسط 1-p ارزیابی می شوند.

مطمئناً، در یک فضای مداوم از راههای حرکت، احتمال هر تراگکتوری داده شده ناجیز است.

این امر می تواند توسط توصیف احتمال چگالی در مخروط آدرس داده شود.

در توجیه اینکه چه چیزی راه را به طور پذیرفتنی زیبا می سازد، این امر مفید است که یک Bayesian بگیریم .

اگر یک بیننده یک راه داده شده را مشاهده کند، آیا اعتقاد بیننده در مورد تغییر جهانی شبیه سازی شده تصوز کند؟

اگر به عنوان مثال، یکی ببیند که یک توپ بیفتد و به سمت بالا بپرد، شخص باید هیچ فکری راجع به آن نکند.

داشتن یک احتمال متریک برای راه پتانسیلی برای کاهش شمارش دارد.

به عنوان مثال در بسیاری از موارد، نسبت شمارش کامل راه های یک درخت این امر مناسب واهد بود که تنها آن نشان ها را به طور منطقی مثل رخدادها بشماریم.

4-درخواست ها ما در اینجا راه های کمی در مورد زیبایی حرکات که می توان به کار برد را توصیف می کنیم.

1-4-شبیه سای با ترکیب شاید پایه ای ترین ایده که بحث می شود این باشد که برای شبیه سازی ها که می خواهیم واقهی به نظر بدسند، باید به آنها ترکیب اضافه کرد بنابراین آنها طرح های بسیار ساده می شوند در جایی که ما ترکیب به کار می بریم: جزئیات آشکار به عنوان تأثیر بعدی اضافه می شود و با ترکیبات در میان شیوه ها ما می توانیم شبیه سازی انجام دهیم.

هر اتصال از بخش 1-3 ما بر روی ترکیب در پارامترهای زیر بحثمان را متمرکز کرده ایم.

ما می توانیم به طور زیبا بدن بالا پریده شده را را توسط اضافه کردن یک مقدار معین از تغییرات در شرایط اولیه نشان دهیم.

- ما می توانیم تجارب را به کار ببریم.

- ما می توانیم به طور مستقیم از رندرنیک قرض بگیریم و نقشه های ترکیب را به کار ببریم و در بسیاری از موارد نفشه های زیادی که توسط رندرها به کار برده شده اند را به کار ببریم.

به عنوان مثال ما می توانیم رستیتوشن های کافی بر پایه ترکیب سطح را گوناگون کنیم.

ما گمان می کنیم که بهترین نتایج از ترکیب زندوم با جایگزین با ترکیبات شمارش شده افزایش خواهد یافت.

2-4 کنترل انیمیشن توسط تغییرات ما پتانسیلی در دست داریم که به افرادی که کار انیمیشن انجام می دهند شیوه کنترل در طی انیمیشن را می دهد، در حالیکه اتوماتیکی زیبایی فیزیکی را شرح می دهد.

ما رویه های نحدودی را توصیف می کنیم.

- ساختار حرکت.

یم برنامه نشان می دهد به استفاده کننده که حرکت بعدی را برای یک شئ انجام دهد و فضای جاری و تغییرات مختلف را به آنها می دهد.

سپس استفاده کننده انیمیشن را مرحله به مرحله می سازد.

- استفاده کرت.

دادن راه حرکت یک راه خاص را توصیف می کند(که ممکن است با انیمیشن بعدی یا ساخت مرحله به مرحله شمارش شود)، استفاده کند می تواند شرایط نهایی را چند برابر کند و برنامه به طور اتوماتیک تغییرات ضروری در یک درخت انجام می دهد.

اینها آنالوگ هایی هستند که کینا ماتیک را نشان می دهد.

-تولید حرکت ساخته شده.

برنامه راه حل های زیبا را در می یابد برای یک مشکل ساختاری (به عنوان مثال دو نقطه پرتاب مثل نقاط یک توپ از اینجا تا آنجا)، به استفاده کننده مجموعه ای از راهها را نشان می دهد که همگی با کانسترین در ارتباط اند.

یک استفاده کننده می تواند در میان آنها انتخاب کند و دوباره شبیه چند برابر کردن یک اتصال IK که آن بر روی هر دو پایان فیکس شده است.

در موارد بالا، فقدان یک متریک خودکار برای زیابیی بصری، ما می توانیم به آسانی آن را برای استفاده کننده با یک تغییر در میزان متغیرها فراهم کنیم.

تمام موارد بالا می توانند شمارش شوند و برای هر راه حل به کار روند.

شمارش راه حرکت رمینیست است و به عنوان مثال بسیاری از ایده ها، آنالوگ هایی در راههای حرکت دارند.

3-4- اتصال حرکت مشکل اتصال حرکت، خلق انیمیشن که اهداف مورد دلخواه را بدست دهد اغلب به عنوان یک مشکل انیمیشن می باشد.

دادن نتایج پایان مورد دلخاوه، چه چیزی شرایط اولیه و نیروها باید به ار ببرند؟

مشکلات می توانند بسیار پچیده باشند.

به عنوان [TNM95]Tony یک سیستم ساده را توصیف می کند و ملکل تخمین سرعت های اولیه است.

این یک وظیفه سخت است و مشکلات خاص توسط یافتن راه حل های درست ایجاد می کند که به طور زیادی بی ثبات و انعطاف پذیرند برای متغرهای سرعت های اولیه.

به اعتقاد ما، خطاهای مشخص در سرعت اولیه می تواند توسط استفاده از سیستم پوشیده شوند.

در یک نگاه اجمالی، افزودن متغیرهایی هم خوب است و هم بد:این امر سایر فضای راه حل را می افزاید اما همچنین تعداد درجات ازادی که باید پیدا شوند را نیز افزایش می دهد.

ما اشاره می کنیم که درجات آزادی افزوده شده توسط متغیرها تنها در شرایط اولیه نیستند.

لکه در طی شبیه سازی وجود دارند.

ما می توانیم هر پرش را تون کنیم.

در اینجا نکته بیشتر هم هست که مورد زیر را می سازد: تلاش برای گفتن «مطمئناً افزودن متغییر مشکل را آسان تر می سازد- به ما اجازه می دهد به نتیجه دلخواه رسیم!

اما چنانچه متغیرهایی که ما شامل آن هستیم از لحاظ فیزیکی زیبا باشند سپس ما کلاً با مشکل مواجه نخواهیم شد.

5-نتایج اولیه ما تنها با عقاید انیمیشن حرکت زیبا شروع می کنیم.

مرحله اولیه ما تلاش برای ولید کردن برخی از اتصالات برای موارد آزمایش آسانتر می باشد.

گوی های کامل بر روی سطوح صاف، ما نتایج چهار آزمایش خود را در اینجا می آوریم و می گوییم که چه چیزهایی از این آزمایشات یاد گرفته اید.

دو تجربه اولیه به آسانی اتصالات را چک می کند از این نظر که افزودن متغیر به شبیه سازی می تواند حرکت ترکیبی زیبا ایجاد کند یا نه و بیشتر اینکه ما می توانیم بیشتر از اینها با افزودن و کم کردن متغیرها در پارامترهای تصادفی انجام دهیم.

دو آزمایش دیگر اتصالات بین مشکلات را بررسی می کند.

1--5توپ پرتاب شده در ابتدا ما توپ های پرتابی زا شبیه سازی می کنیم و در بخش 1-2 توضیح می دهیم.

سطح نرمال در هر تصادم می تواند در یک زاویهجامد پرتاب شود.

اندازه زاویه قابل قبول بود.

شکل 2 یک دید کناری از توپ پرشی پا و بدون ترکیب را نشان می دهد.

- همانگونه که پذیرفته شده است، ما دریافتین که افزودن مقدار کمی از متغیرها زیبا به نظر می رسد و مکانیکال نیست.

متغیر می تواند تا 8 درجه بدون شکستن زیبایی بالا رود.

حرکت این آزمایش، اگرچه جالب است به طور ثابت پری پیشنهاد می دهد که می تواند به نقشه ترکیب اضافه شود بنابراین ما می توانیم فضای داشته باشیم از یک چگالی بالای متغیر و به عنوان یک جفت در بهش 4.

هنوز این مسئله را امتحان نکرده این ولی انتظار داریم که به خوبی عمل کند 2-5 شکستن پول سپس ما توپ های بیلیارد را شبیع سازی کردیم در نه شکست توپ نه توپ در یک شکل لوزی شکل ترتیب داده شدند و همین توپ به آنها ضربه می زد.

مثل متل، تصادم های نرمال می توانست در اثر متغیرها باشد.

شکست اولیه اسیمتریک است.

شکل 3 نتایج را نشان می دهد در این مورد، پیچیدگی سیستم را با اسیمتریک در شرایط اولیه تلفیق شد و یک حس زیبا و غیر مکانیکی بدست داد اما این تنها نبود وقتی شیه سای تکرار شد نتایج تکرار به دست یک حس مکانیکی را بوجود آوردند.

افزودن ده درجه به متغیر کاملاً غیرقابل توجه در مورد زیبایی بصری حرکت بود .

اما حال شبیه در هر زمان متفاوت است که به جوار موفق یک حس طبیعی را نگه دارد .

از این ما یاد گرفتیم که در یک سیستم پیچیده ، معرفی متغیرهای ترکیبی فوق العاده به زیبایی بصری لطمه ای وارد نمی کند .

این امر ما را آزاد می سازد که متغیرها را درون مشکلات حرکتی معرفی کنیم همانگونه که در بخش 5-4 بحث کردیم و دو آزمایش بعدی را انجام دهیم .

3-5-یک توپ پول (Pool) ما یک مشکل حرکت ساده را آزمایش کردیم : توپ با چوب بیلیارد شروع به ضربه خوردن کرد .

ما آن را به وب بیلیارد چسباندیم و ما می خواهیم که محل پیمودن را در خط مستقیم طی سازیم .

شبیه سازی ما شامل لوس های اصطکاکی به عنوان ژل های توپ در عرض میز بود ، نیروی غیرالاستیسیته در تصادم ها با دیوارها و یک سرعت اولیه بالا .

اینها به طور مؤثر تحقیق ما را حمایت کردند و بسیار آسان تر از Tang مشکلات را بررسی کردند که توپ ها بر روی یک سطح بدون اصطکاک بدون از دست رفتن انرژی حرکت می کردند و سپس می توانستند پرش را برای همیشه ادامه دهند .

الگاریتم ما تحقیق پیشین است : ما در یک شرایط پایانی قابل انتظار شروع کردیم و سرعت چوب بیلیارد و کشیدن یک cone از تراژکتوری ها در طول اینکه آنها بایستی حرکت کنند تا به موقعیت و سرکت برسند را طراحی کردیم .

هنگامیکه این cone بر یک دیوار رسید ، شاخه های درخت ، مثل cone انعماس یافتند .

cone های منعکس شده شامل متغیر انعکاس بودند و بنابراین سریع تر گسترده شدند .

ما سرعت های مورد نیاز را در هر cone داده شده از میز بیلیارد و تصادم ها حساب کردیم و هنگامیکه نیاز بود سرعت گسترده شود این کار را انجام دادیم .

تمام نتایج موفق گزارش شدند .

برای هر بازی ، ما به سوی جلو از شاخه به ریشه گام برداشتیم و با هم یک راه روح دار را ساختیم .

ما توسط اتصال cone به صورت apex to apex شروع کردیم .

سپس یک مرحله استراحت برای کاهش خروج از مرکز تصادم ها اجرا کردیم .

همانگونه که در شکل 4 نشان داده شده است‌.

این امر آسان است که با مواردی روبرو شویم که صحیح بودن رویه در کل هیچ راه حلی نداشته باشد .و اما افزودن 2 در درجه کم به متغیر در تصادم ها آن را به آسانی قابل حل می کند .

4-5-دو توپ POOL در نهایت ما یک مشکل پیچیده تری را بررسی کردیم : یک توپ کیو و یک توپ هدف داده شده است ، ما می بایست توپ هدف را درون یک پاکت انتخابی پنهان کنیم توسط دادن سرعت اولیه به توپ کیو.

ما الگوریتم مشابه را همانگونه که در بخش 3-5 به کار بردیم را به کار می بریم .

اما ما با یک cone از پاکت شروع می کنیم و نقاط شاخه ای اضافه داریم در هنگامیکه یک cone با توپ هدف مواجه شود .

برخی نتایح در شکل 5 آمده اند .

توجه داشته باشید که در این مورد ، ثبات تصادف توپ به توپ راه حل های زیادی را به ما نشان می دهد ، حتی بدون عوامل نرمال کیو بال می تواند توپ هدف را به سمت غرب پرتاب کند با ضربه زدن به قسمت شرق توپ .

هنگامیکه ما متغیر را به عنوان یک مشکل معرفی می کنیم ، ما راه حل های زیادی را پیدا کرده ایم .

اگر به این راه حل ها تمایل دارند که بر روی حواشی پذیرفتن باشند - شرایطی مثل قسمت پایین سمت راست در شکل 5 ، که «درستی» راه حل خدشه دار شده در حالیکه متغیر به یکی اجازه می دهد که فقط به صورت برهنه توسط استفاده از پایان ریل شوت کند .

این نتیجه شاید مسئله ای ناراحت کننده باشد اما غافلگیر کننده نیست : سطح وسیعی از زاویه کیو در تصادم منافع متغیرهای اضافه شده را که معرفی کردیم نشان می دهد .

در استفاده از راه حل L ، ما دیدیم که بسیاری از آن راه حل ها (در هر دو مورد خالص و به همراه متغیر) اگرچه از لحاظ فیزیکی زیبا هستند ولی مطمئناً قابل بررسی‌اند ، فرض کنید ، به عنوان مثال دو شوت نشان داده شده در شکل 6 .

اولی که چوب بیلیارد توپ هدف را ضربه زده اند و آن را مستقیماً درون پاکت فرستاده است .

قسمتی از شوت است که هر کس می تواند آن را سازد .

دومی که چوب بیلیارد ریلهای چهارتای را ضربه زده اند و در نهایت به توپ هدف زده است ، و بر اثر این موضوع توپ هدف به آرامی نزدیک پاکت شده است باید توسط یک ماشین خوب انجام شود اما بیننده هنوز باید شوت را به عنوان قابل توجه توصیف کند .

ما به این نتیجه می رسیم که دو عامل شرکت کننده در شوتهای دومی شگفت انگیز است .

آیا یک میز بیلیارد می تواند به طور واقعی آن نوع از پرسپژن را حمایت می کند ؟

در طول خطوط توصیفی در بخش 4-3 اگر میز مارلل بود ما باید معتقد بودیم که همه زوایا خارج از نیاز کار خواهند کرد اما برای یک میز پوشش دار ما انتظار خواهیم داشت .

تاثیران این امر را برای هر فرد غیرممکن کنند که سر فرصت ضربه را وارد کند .

آیا یک بازیکن می تواند به یک توپ با آن نوع پرسیژن ضربه وارد کند ؟

دادن بی‌ثباتی به سیستم در میان تمام شرایط اولیه ممکن ، سنجش آنها که به درون توپ هدف هدایت شده اند در پایان بسیار کوچک است .

اگر ما بخواهیم از راه حل خود استفاده کنیم یک رویه کلی بر پایه احتمال خواهد بود همانگونه که در قسمت 4-3 توضیح دادیم .

یک رویه خاص تر برای تخمین راه حل های اتفاقی برای این مشکل این است که به راحتی یک اربیتال را در زوایای تصادم برای برخورد توپ محدود کنیم .

این شرایطی است که زیبایی بصری محدودتر از زیبایی فیزیکی می باشد همانگونه که در قسمت 2-3 بحث کردیم .

5-5-نتایج اضافی برای قسمت تاثیرات معرفی متغیر درون مشکلات در قسمت 3-5 و 4-5 ، ما آنها را بر روی یک قانون جدی روانه کردیم و آمارها را شمردیم .

جدول متوسط شماره راه حل ها را از یک طول داده شده برای راه حل درستی لیست کرده ایم .

همانگونه که انتظار داشتیم ، برای یک مورد توپ نسبتاً هیچ راه حل درستی وجود ندارد و افزودن متغیر شمار راه حل های پیدا شده را بالا می برد .

برای دو مورد توپ، افزایش متغیر به طور عمده در یافتن راه حل های طولانی تر کمک می کند .

در هر دو مورد ، بالاترین سرعت از روی میز 6 تصادم یا بیشتر را می سازد .

در نهایت ما در امتداد شرایط معمولی می رویم همانگونه که در شکل 7 نشان داده شده است .

6-نتیجه گیری گرافیک های کامپیوتری سیستم های انیمیشن نیاز به طراحان پیش بینی کننده از دنیای واقعی ندارند .

علاوه بر این آنها یک وظیفه مشخص از سازندگان میلیمترهای زیبا دارند .

در حالیکه در همان موقع انعطاف پذیری و قابلیت کنترل برای فردی که انیمیشن انجام می دهد بوجود آورد ما معتقدیم که : - جزئیات در حرکت ، تنها شبیه به جزئیات در ژئومتری و در طرح های انعکاس روشن یک روش ذاتی از میلیمتری مؤثر است .